\(A=4x^2+6xy-5\)

\(B=-2xy+3x^2y-6=3x^2y-2xy-6\)

\(A+B=4x^2y+6xy-5+3x^2y-2xy-6\)

\(=7x^2y+4xy-11\)

\(A-B=4x^2y+6xy-5-\left(3x^2y-2xy-6\right)\)

\(=4x^2y+6xy-5-3x^2y+2xy+6\)

\(=x^2y+8xy+1\)

\(B-A=3x^2y-2xy-6-\left(4x^2y+6xy-5\right)\)

\(=3x^2y-2xy-6-4x^2y-6xy+5\)

\(=-x^2y-8xy-1\)

A+B = \(4x^2y^3+6xy-7+\left(-8-3xy-3x^2y^3\right)\)

A+B = \(4x^2y^3+6xy-7-8-3xy-3x^2y^3\text{=}x^2y^3-3xy-15\)

A-B = \(7x^2y^3+9xy+1\)

B-A = \(-7x^2y^3-9xy-1\)

=>x^3-3x^2+5x-15+m+15 chia hết cho x-3

=>m+15=0

=>m=-15

A

\(T=\left(x_A-2y_A+2\right)\left(x_B-2y_B+2\right)=60>0\)

=> A và B nằm cùng phía so với d

a)Lấy B' đối xứng với B qua d

=> d là trung trực của BB'

Có \(MA+MB=MA+MB'\)

Để MA+MB nn <=> MA+MB' nhỏ nhất <=> M;A;B' thẳng hàng <=> \(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB'}\) cùng phương

\(BB'\left\{{}\begin{matrix}quaB\left(2;5\right)\\\perp d\Rightarrow vtcp\overrightarrow{n}\left(2;1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BB':2x+y-9=0\)

Gọi \(F=BB'\cap d\) \(\Rightarrow F\left(\dfrac{16}{5};\dfrac{13}{5}\right)\)

F là trung điểm của BB' \(\Rightarrow B'\left(\dfrac{22}{5};\dfrac{1}{5}\right)\)

\(M\in\left(d\right)\Rightarrow M\left(2t-2;t\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB'}\left(\dfrac{22}{5};-\dfrac{29}{5}\right)\);\(\overrightarrow{AM}\left(2t-2;t-6\right)\)

\(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB'}\) cp <=> \(\dfrac{22}{5}\left(t-6\right)=-\dfrac{29}{5}\left(2t-2\right)\)

<=>\(t=\dfrac{19}{8}\)

Vậy \(M\left(\dfrac{11}{4};\dfrac{19}{8}\right)\)

b) Có \(MA-MB\le AB\)

\(\Leftrightarrow\left|MA-MB\right|\le AB\)

\(\left|MA-MB\right|\) lớn nhất <=> M;A;B thẳng hàng <=> \(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB}\) cp

\(M\in\left(2t-2;t\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}\left(2t-2;t-6\right)\); \(\overrightarrow{AB}\left(2;-1\right)\)

\(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB}\) cp <=> \(-1\left(2t-2\right)=2\left(t-6\right)\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{7}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(M\left(5;\dfrac{7}{2}\right)\)

a: =-2/5x^5y^7

Hệ số: -2/5

bậc: 12

b: =3/4*x^2y^3*12/5x^4=9/5x^6y^3

Hệ số: 9/5

bậc: 9

c: =4/9x^6y^6

hệ số: 4/9

bậc: 12

d: =2/5x^6y^6

hệ số: 2/5

bậc: 12

a: \(=25x^2-4y^2+4y-1\)

\(=25x^2-\left(2y-1\right)^2\)

\(=\left(5x-2y+1\right)\left(5x+2y-1\right)\)