Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, trên tia BM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của đoạn BN. Chứng minh:

a) CN vuông góc với AC và CN = AB;

b) AN = BC và AN song song với BC.  

Cho tam giác abc vuông tại a có ab =3cm, ac =4cm.

a, tính bc.

b, trên tia đối của tia ab lấy điểm m sao cho am=ab

   trên tia đối của tia ac, lấy điểm m sao cho an=ac. cm: bc=mn và bn//mc

c, gọi i là trung điểm của mn. cm: tam giác inb là tam giác cân

giúp mik các bn nhé

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BM(M thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN=BA.Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN
a)Chứng minh:MA=MN và BM+AN<AB+3MN
b)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng KC.Chứng minh ba điểm B,M,I thẳng hàng

Giúp mình bài này với mình cảm ơn ạ

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của AB. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho MN vuông với BC. CMR : CN² - BN²= AC²

Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC . Trên tia BM lấy N sao cho M là trung điểm của BN .

a : Chứng minh CN vuông góc với AC và CN bằng AB .

b : Chứng minh AN song song với BC .

Cho tam giác ABC vuông cân AB=AC. M là trung điểm của AC, trên BM lấy điểm N sao cho MN=MA; CN cắt AB tại E. Chứng minh:

a) Tam giác BNE đồng dạng với tam giác BAN.

b) \(\frac{NC}{AN}=\frac{NB}{AB}+1\)

Cho tam giác ABC cân tại A ( AB > AC ), đường trung trực của AC cắt BC tại M, trê tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ Ci vuông góc với MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn MN

Cho tam giác ABC ( AB< AC). Trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi E là trung điểm của MN, F là trung điểm của BC, I là trung điểm BN.

a) CM tam giác IEF cân 

b) Đường thẳng EF cắt AB, AC tại G và H. CM AG=AH