AN chính là đường thẳng AB nên AB: x-2y-2=0.

AD qua M(3/2;-3/2) và vuông góc với AB nên AD: 2x+y-3/2=0. Suy ra A(1;-1/2)

Vì M là trung điểm AD nên D(2;-5/2) suy ra BC=AD=\(\sqrt{5}\), suy ra AB=3BC=3\(\sqrt{5}\)

B(2b+2;b) nên 

\(AB=\sqrt{(2b+1)^2+(b+1/2)^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}|2b+1|=3\sqrt{5}\Rightarrow b=\dfrac{5}{2}\) hoặc \(b=-\dfrac{7}{2}\)

Nếu \(b=\dfrac{5}{2}\) thì B(7;5/2). Do \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}=(1;-2)\) nên C(8;-1/2) (thỏa mãn)

Nếu \(b=-\dfrac{7}{2}\) thì B(-5;-7/2). Do \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}=(1;-2)\) nên C(-4;-11/2) (loại)

lạy mẹ mẹ hok cấp  3 chưa v~

Đặt BC=a, suy ra AB=3a.

$S_{MNC}=S_{ABCD}-S_{AMN}-S_{BNC}-S_{DMC}=3a^2-\dfrac{a^2}{4}-a^2-\dfrac{3a^2}{4}=a^2$

$CN=a\sqrt{5}$ nên $d(M,CN)=\dfrac{2S_{MNC}}{CN}=\dfrac{2a}{\sqrt{5}}$

Mặt khác $d(M,CN)=\dfrac{4}{\sqrt{10}}$ nên $a=\sqrt{2}$

Suy ra $MC=\dfrac{a\sqrt{37}a}{2}=\dfrac{\sqrt{74}}{2}$

Gọi C(3c+2;c) (3c+2>0) thì

$MC^2=(3c+1/2)^2+(c+3/2)^2=\dfrac{74}{4}\Leftrightarrow (6c+1)^2+(2c+3)^2=74$

$40c^2+24c-64=0$ nên c=1 hoặc c=-8/5(loại) nên C(5;1)

+ Tương tự tìm được N từ việc N thuộc CN, $MN=\dfrac{a\sqrt{5}}{2},CN=a\sqrt{5}$

+ Sau khi tìm được N ta tìm được E từ việc M là trung điểm CE

+ Tọa độ A, B xác định qua hệ thức véc tơ: vecto(EA)=3.vecto(AN); vecto(AN)=2vecto(NB)

+ Tọa độ D xác định từ việc M là trung điểm AD.

Ta có: AM = CP = 1/4AB => AM = CP = 1/4 x 28 = 7 (cm) => BM = DP = 28 - 7 = 21 (cm)

BN = DQ = 1/3BC = 1/3 x 18 = 6 (cm) => AQ = NC = 18 - 6 = 12 (cm)

S_{t/giác AMQ} = 1/2 xAM x AQ = 1/ 2 x 7 x 12 = 42 (cm²)

S_{t/giác MBN} = 1/2 x MB x BN = 21 x 6 x 1/2 = 63 (cm²)

S_{t/giác NPC} = 1/2 x NC x CP = 1/2 x 12 x 7 = 42 (cm²)

S_{t/giác QDP} = 1/2 x QP x DP = 1/2 x 21 x 6 = 63 (cm²)

S_{HCN ABCD} = 28 x 18 = 504 (cm²) => S_{hình bình hành MNPQ} = 504 - (2 x 42 + 63x 2) = 294 (cm²)

xin admin làm hộ bài toán

Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm cắt CD tại 2 điểm E và E'.

Nối BE, từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt CD tại F.

Nối BE', từ A kẻ đường thẳng song song với BE' cắt CD tại F'.

Ta có hình bình hành ABEF và hình bình hành ABE'F' có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm, BE' = 5cm có diện tích bằng điện tích hình chữ nhật ABCD.

Có thể vẽ được hai hình như vậy.