Tham khảo

a =28q ; b =28 p  ;(q;p)=1 ; q;p thuộc N và  q>p

a+b =224

=>28q+28p = 224 => q+p = 8

+q=7 => a =7.28 =196 ; p =1 => b =1.28 =28

+q=5 => a =5.28 =140; p =3 => 3.28 =84

Vậy a =196; b=28

hoặc a =140 ; b=84

Đặt a = 28a’, b = 28b’, ƯCLN (a’, b’) = 1.

Ta có 28a’ + 28b’ = 224

 28(a’ + b’) = 224

 a’ + b’ = 224 : 28 = 8.

Do a’ > b’ và ƯCLN (a’, b’) = 1 nên

a = 196 = 140
b = 28 = 84

theo bài ra ta có:

a+b=500  (a chia hết cho b )

ƯCLN(a,b) = 100

=> a=100.a' , b= 100.b'

Với : ( a' , b' ) = 1 và a'>b'

Suy ra 100.a'+100.b' = 500

            100. ( a' + b' ) =500

                       a' + b'    = 5

ta có :

a'  =  4 thì b' = 1

a' = 3 thì b' = 2

khi đó  :

a=........ thì b= ..........

a=...........thì b= ............

Theo đề bài ta có: ƯCLN (a,b) = 100 \(\Rightarrow\) a = 100.x ; b = 100.y

Mà a + b = 500 \(\Rightarrow\) 100x + 100y = 500

                               100. (x + y) = 500

                                        x + y = 5

Vì a > b nên x > y

ta có bảng sau:

a =28q ; b =28 p  ;(q;p)=1 ; q;p thuộc N và  q>p

a+b =224

=>28q+28p = 224 => q+p = 8

+q=7 => a =7.28 =196 ; p =1 => b =1.28 =28

+q=5 => a =5.28 =140; p =3 => 3.28 =84

Vậy a =196; b=28

hoặc a =140 ; b=84

1.

gọi UCLN(n+1;3n+4) là d

ta có :

n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d

=>3n+4 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(n+1;3n+4)=1

=>n+1;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

con dien :C

+) Cách tính số tam giác biết số đường thẳng: Giả sử cho n đường thẳng, điều kiện là cứ 2 đường cho đúng 1 giao điểm

---> Cứ 3 đường thẳng cho 1 tam giác---> Số tam giác: \(\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}\)

Bài 1/ Vì 2 số cần tìm có ƯCLN là 6 nên ta đặt chúng là 6a và 6b

Vì 2 số đó không còn ước chung nào lớn hơn 6 nên ƯCLN(a,b)=1

Xét \(6a+6b=84\Rightarrow a+b=14\)mà (a,b)=1

\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(1;13\right),\left(3;11\right),\left(5;9\right),\left(9;5\right),\left(11;3\right),\left(13;1\right)\)

---> Nhân 6 hết lên là ra kết quả cuối cùng.

Bài 2/ Tương tự bài 1 đặt 2 số càn tìm là \(a=16x\)và \(b=16y\)với (x,y)=1

Có \(ab=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow16x.16y=240.16\Rightarrow xy=15\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;15\right),\left(3;5\right),\left(5;3\right),\left(15,1\right)\)--->Nhân 16 hết lên là xong

Bài 3/ Cũng tương tự mấy bài trên đặt \(a=16x\),\(b=16y\), với (x;y)=1

\(\Rightarrow6x.6y=216\Rightarrow xy=6\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;6\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(6,1\right)\)---> Nhân 6 hết lên đi nha

Bài 4/ Tương tự phía trên \(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)\Rightarrow\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=3\)

Vậy hiển nhiên là đặt \(a=3x,b=3y\)với (x,y)=1 roi.

\(\Rightarrow3x.3y=180\Rightarrow xy=20\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;20\right),\left(4;5\right),\left(5;4\right),\left(20,1\right)\)----> Nhân 3 hết lên mới được kết quả cuối cùng nha !!

Thanks !!!!!!!!!!