Cho tam giác ABC cân tại A có I là trung điểm BC , kẻ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N :A) chứng minh rằng : tam giác BMI = tam giác CNIB)CMR:tam giác AMN cânC)CMR : 2 x \(IN^2\) = \(AC^2\) - \(AN^2\) - \(NC^2\) .LÀM GIÙM MÌNH CÂU C . MÌNH CẦN GẤP...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có I là trung điểm BC , kẻ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N :
A) chứng minh rằng : tam giác BMI = tam giác CNI
B)CMR:tam giác AMN cân
C)CMR : 2 x \(IN^2\) = \(AC^2\) - \(AN^2\) - \(NC^2\) .
LÀM GIÙM MÌNH CÂU C . MÌNH CẦN GẤP !!!!
Đây câu c) giải như sau
Kẻ đường thẳng AI
Ta có: IN chính là đường cao của tam giác vuông ACI
Suy ra: \(IN^2=AN\cdot NC\)(các hệ thức trong tam giác vuông)
Suy ra: \(2IN^2=2\cdot AN\cdot NC\)
Suy ra: \(2IN^2=\left(AN+NC\right)^2-AN^2-NC^2\)(sử dụng hằng đẳng thức)
Suy ra \(2IN^2=AC^2-AN^2-NC^2\)(đpcm)
Vậy .........