Tìm các cặp số nguyên (x,y) thoả mãn 2xy-6=4x-y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
T
1
T
8
T
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 12 2023
2\(xy\) + 4\(x\) + y + 2 = 4 + 2
2\(x\).( y + 2) + (y + 2) = 6
(y + 2).(2\(x\) + 1) = 6
Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
Lập bảng ta có:
| 2\(x+1\) | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| \(x\) | -\(\dfrac{7}{2}\) | -2 | -\(\dfrac{3}{2}\) | -1 | 0 | \(\dfrac{1}{2}\) | 1 | \(\dfrac{7}{2}\) |
| y + 2 | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| y | -3 | -4 | -5 | -8 | 4 | 1 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp (\(x\);y) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (-2; -4); (-1; -8); (0; 4); (1; 0)
DQ
0
VN
1
11 tháng 3 2023
=>3xy-3x=6
=>3x(y-1)=6
=>x(y-1)=2
=>\(\left(x;y-1\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;2\right);\left(-1;-1\right);\left(-2;0\right)\right\}\)
LA
1
27 tháng 1 2019
a;\(xy+3x-y=8\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=8-3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Xét bảng
| x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y+3 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
| y | 2 | -8 | -2 | -4 |
Vậy..............................
b,\(2xy-4x+y=8\)
\(\Rightarrow x\left(2y-4\right)+y=8\)
\(\Rightarrow2x\left(2y-4\right)+\left(2y-4\right)=8-4\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2y-4\right)=4\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right);\left(2y-4\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Xét bảng
| 2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| 2y-4 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 0 | -1 | 1/2 | -3/2 | 3/2 | -5/2 |
| y | 4 | 0 | 3 | 1 | 5/2 | 3/2 |
Vậy.....................................
2 tháng 7 2021
Ta có: 6x + 2xy - y = 10
⇔ 2xy + 6x - y - 3 = 7
⇔ 2x(y + 3) - (y + 3) = 7
⇔ (y + 3)(2x - 1) = 7
Mà x ∈ Z ⇒ 2x - 1 ∈ Z
⇒ 2x - 1 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}
| 2x - 1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 2x | 2 | 0 | 8 | -6 |
| x | 1 | 0 | 4 | -3 |
| y+3 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| y | 4 | -10 | -2 | -4 |
Vậy ...
KN
0
\(2xy-6=4x-y\Leftrightarrow2xy-4x+y-2=4\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=4\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2x+1\right)=4\)(1)
Có \(x,y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1\inℤ\\y-2\inℤ\end{cases}}\)
Từ (1) => 2x + 1 thuộc Ư(4) ; y - 2 thuộc Ư(4)
+) \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-2=4\end{cases}}\) +) \(\hept{\begin{cases}2x+1=2\\y-x=2\end{cases}}\)
+) \(\hept{\begin{cases}2x+1=4\\y-2=1\end{cases}}\) +) \(\hept{\begin{cases}2x+1=-2\\y-2=-2\end{cases}}\)
+) \(\hept{\begin{cases}2x+1=-1\\y-2=-4\end{cases}}\) +) \(\hept{\begin{cases}2x+1=-4\\y-2=-1\end{cases}}\)
Còn lại rất dễ bạn tự làm tiếp nhé
Chú ý điều kiện x ; y nguyên nhé !!!!
Tích cho mk nhoa !!!!! ~~