Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên tia AC lấy 2 điểm D và E sao cho AC=CD=DE.Trên tia đối của AB lấy H sao cho A là trung điểm của BH.Đường thẳng vuông góc với AB ở H, với AE ở C cắt nhau tại K c/minh:
a) t/giác BKE vuông cân ở K
b) góc ADB + góc AEM = 45 độ
a, Từ B kẻ đường vuông góc cắt tia kéo dài của CK tại I
Ta chứng minh được ABIC là hình chữ nhật và ACKH là hcn vì có 3 góc vuông.
Mà AB=AC=AH nên hai hình trên là hình vuông.
Xét tam giác BIK và KCE có :
BI=CK ( nhờ 2 hình vuông chung cạnh AC )
IK=CE ( gt và 2 hv )
=> hai tam giác = nhau ( TH: hai cạnh góc vuông )
=> BK=EK => BKE cân ở K.
Vì góc IKB phụ với IBK mà góc IBK=CKE => góc BKE=90 độ
Hay tam giác BKE vuông cân ở K
Còn câu b M ở đâu ra thế ??
câu b) góc ADB + góc AEB = 45 độ