a, mx - 2x + 3 = 0

m = -4

<=> -4x - 2x + 3 = 0

<=> -6x = -3

<=> x = 1/2

b, mx - 2x + 3 = 0 

x = 2

<=> 2m - 2.2 + 3 =0

<=> 2m - 1 = 0

<=>  m = 1/2

khó quá nhờ

a) Với m = -2

=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {0; 2}

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\) 

=> x + mx = 2 + m 

<=> x(m + 1) = 2 + m

Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)

<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)

=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)

Mà 3x - y = -10

=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)

<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)

<=> 6m = -8 

<=> m = -4/3

c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1

Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)

Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1

<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

<=> m \(\in\) {0; -2}

Thay vào y :

với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)

m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)

Vậy ....

a: =>m^2x-m^3-x+3m-2=0

=>x(m^2-1)=m^3-3m+2

=>x(m-1)(m+1)=m^3-m-2m+2=m(m-1)(m+1)-2(m-1)=(m-1)^2*(m+2)

Để đây là pt bậc nhất 1 ẩn thì (m-1)(m+1)<>0

=>m<>1 và m<>-1

b: Khi m=0 thì pt sẽ là x+2=0

=>x=-2

c: Khi x=3 thì pt sẽ là:

3(m^2-1)=m^3-3m+2

=>(m-1)^2(m+1)-3(m-1)(m+1)=0

=>(m-1)(m+1)(m-1-3)=0

=>(m-1)(m+1)(m-4)=0

=>\(m\in\left\{1;-1;4\right\}\)

Đáp án C

Chọn C

nên hàm t = t (x) nghịch biến trên (-2;2)

Thay vào bất phương trình trên được:

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2  nếu và chỉ nếu bất phương trình

nghiệm đúng với mọi  t ∈ - 6 ; 2

tam thức bậc hai f t = 2 t 2 - m t + 3 m - 5 có hai nghiệm thỏa mãn

Kết hợp với m ∈ - 10 ; 10   thì  m ∈ - 10 ; - 9 ; - 8

Đáp án: A

Ta có x + y = 2 m x − y = m ⇒ x + mx = 2 + m ⇒ x(m + 1) = m + 2

Nếu m = −1 ⇒ 0.x = 1 (vô lí)

Nếu m ≠ 1 ⇒ x = m + 2 m + 1 = 1 + 1 m + 1

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên duy nhất ⇒ x nguyên

⇒ m + 1   = ± 1 ⇒ m = 0; m = −2

Với m = 0 ⇒ x = 2 y = 0 (thỏa mãn)

Với m = −2 ⇒ x = 0 y = 2 (thỏa mãn)

Đáp án: C