Ad ĐỪNG XÓA 

 Học tiếng anh free vừa học vừa chơi đây 

các bạn vào đây đăng kí nhá :   https://iostudy.net/ref/165698

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)

< Bạn tự vẽ hình nha>

a)Xét ΔABE và  ΔACF, ta có:

góc A: chung

góc F=góc E= 90^o

^Vậy  ΔABE ∼  ΔACF (g.g)

b)Xét  ΔHEC và  ΔHFB là:

góc H: chung

H₁=H₂(đối đỉnh)

Vậy  ΔHEC∼ ΔHFB (g.g)

⇒\(\dfrac{HE}{HF}\)=\(\dfrac{HC}{HB}\)⇔HE.HB=HF.HC

<Mình chỉ biết đến đó thôi>

okee

b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc BAE chung

DO đo: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC

Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC
góc BAE chung

Do đó:ΔAEF\(\sim\)ΔABC
c: Sửa đề: trong của tam giác DEF

Ta có: \(\widehat{FEB}=\widehat{BAD}\)(hai góc nội tiếp chắn cung FH)

\(\widehat{DEB}=\widehat{FCB}\)(hai góc nội tiếp chắn cung DH)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{FCB}\)

nên \(\widehat{FEB}=\widehat{DEB}\)

hay EH là phân giác của góc FED

Ta có: \(\widehat{EFC}=\widehat{DAC}\)(hai góc nội tiếp chắn cung EH)

\(\widehat{DFC}=\widehat{EBC}\)(hai góc nội tiếp chắn cung DH)

mà \(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}\)

nên \(\widehat{EFC}=\widehat{DFC}\)

hay FH là phân giác của góc AFD

Xét ΔDEF có

EHlà đường phân giác

FH là đường phân giác

DO đó: H là giao điểm của ba đường phân giác trog của ΔBAC