đề bài có lỗi ko bạn ? 

a, Vì tam giác ABC cân tại A

AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác 

=> ^BAH = ^CAH 

b, Vì tam giác ABC cân tại A nên AH đồng thời là đường trung tuyến 

=> HB = HC = BC/2 = 4 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9+16}=5cm\)

c, Xét tam giác AEH và tam giác ADH ta có : 

^EAH = ^DAH (cmt) 

AH_chung 

^AEH = ^ADH = 90⁰

Vậy tam giác AEH = tam giác ADH ( ch - gn ) 

=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng ) 

d, Ta có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)vì AE = AD ; AB = AC 

=> ED // BC 

mình cx k bt nx , tại thấy cô giao đề như thế nên mình cx chỉ bt lm theo thôi , và cảm ơn bn rất rất nhiều nha , mình đang bị bí ở bài này :3

a, Xét △BAH vuông tại H và △CAH vuông tại H

Có: AB = AC (△ABC cân tại A)

      AH là cạnh chung

=> △BAH = △CAH (ch-cgv)

=> BAH = CAH (2 góc tương ứng)

b, Ta có: BH + HC = BC => BH + HC = 8

Mà BH = HC (△BAH = △CAH)

=> BH = HC = 8 : 2 = 4 (cm)

Xét △AHC vuông tại H

Có: AC² = AH² + HC²  

=> AC²​ = 3²​ + 4²​ 

=> AC²​ = 9 + 16

=> AC²​ = 25

=> AC = 5 (cm)

c, Xét △EAH vuông tại E và △DAH vuông tại D

Có: AH là cạnh chung

      EAH = DAH (cmt)

=> △EAH = △DAH (ch-gn)

=> AE = AD (2 cạnh tương ứng)

d, Xét △AED có: AE = AD (cmt) => △AED cân tại A

=> AED = (180^o - EAD) : 2     (1)

Vì △ABC cân tại A => ABC = (180^o - BAC) : 2       (2)

Từ (1) và (2) => AED = ABC 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> ED // BC (dhnb)

bạn bấm vào đấy nhé ,bài này dài lắm bài 1. (6) nhé : kiêm tra 45' tiết 46 hình 7 dã chỉnh sửa - Giáo án-Thư viện ..

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=3^2+4^2=25\)

=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

Do đó: ΔAEH=ΔADH

=>AE=AD

d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên ED//BC

Xét 2 tam giác ΔAHB và ΔAHC có:
cạnh AH chung 
AHB^=AHC^=90∘ (do AH ⊥ BC)
AB=AC 
suy ra ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒BH=CH và BAH^=CAH^
 

Trả lời

a) Ta có:

AB = AE + EB

AC = AD + DC

Mà AB = AC (gt)

=> EB = DC

Xét ΔBDCΔBDC và ΔCEBΔCEB có:

EB = DC (cmt)

góc BDC = góc CEB = 900

BC là cạnh chung

Vậy: ΔBDCΔBDC = ΔCEBΔCEB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Ta có: BC = BH + HC

=> BH = HC = BC2BC2 = 8282= 4 (cm)

Áp dụng định lí Py - ta - go vào ΔAHCΔAHC vuông tại H có:

AC2 = AH2 + HC2

AC2 = 32 + 42

AC2 = 9 + 16

AC2 = 25

AC = 25−−√25= 5 (cm)

Ta có: BAHˆ+AHBˆ+HBAˆ=1800BAH^+AHB^+HBA^=1800

HACˆ+ACHˆ+CHAˆ=1800HAC^+ACH^+CHA^=1800

mà AHBˆ=CHAˆ=900AHB^=CHA^=900

HBAˆ=ACHˆHBA^=ACH^ ( vì tam giác ABC là tam giác cân)

⇒BAHˆ=HACˆ⇒BAH^=HAC^ (đpcm)

c) Xét ΔAEHΔAEH và ΔADHΔADH, ta có:

AEHˆ=ADHˆ(900)AEH^=ADH^(900)

AH chung

EAHˆ=DAHˆEAH^=DAH^ ( câu a)

⇒ΔAEH=ΔADH⇒ΔAEH=ΔADH ( cạnh huyền - góc nhọn)

⇒AE=AD⇒AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)

d) Gọi I là giao điểm của AH và ED

Vì ΔAEH=ΔADHΔAEH=ΔADH nên

DHAˆ=EHAˆDHA^=EHA^ ( 2 góc tương ứng)

HE=HD ( 2 cạnh tương ứng)

Xét ΔIEHΔIEH và ΔIDHΔIDH, ta có:

HE=HD (cmt)

DHAˆ=EHAˆDHA^=EHA^ (cmt)

IH chung

⇒ΔIEH=ΔIDH⇒ΔIEH=ΔIDH (c-g-c)

⇒EIHˆ=DIHˆ⇒EIH^=DIH^ ( 2 góc tương ứng)

Ta có: EIHˆ+DIHˆ=1800EIH^+DIH^=1800 ( kề bù)

⇒EIHˆ=DIHˆ=18002=900⇒EIH^=DIH^=18002=900

hay IH⊥EDIH⊥ED

Ta có: AH⊥BCAH⊥BC mà I∈AH⇒IH⊥BCI∈AH⇒IH⊥BC

Vì IH⊥BCIH⊥BC mà IH⊥EDIH⊥ED⇒BC//ED⇒BC//ED (đpcm)

bạn rảnh vcl bạn đi hỏi mà tự làm để mọi người cho đúng là rảnh hơi.

a) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H và \(\Delta ACH\text{vuông tại H}:\)

AB = AC \((\Delta ABC\text{cân tại A}).\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) \((\Delta ABC\text{cân tại A}).\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:

AH là đường cao \(\left(AH\perp BC\right).\)

\(\Rightarrow\) AH là phân giác \(\widehat{BAC}.\)

c) Ta có: BH = CH = \(\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}8=4\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta ABH:\)

\(AB^2=AH^2+BH^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow AB^2=3^2+4^2.\\ \Rightarrow AB=5\left(cm\right).\)

Mà AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).

\(\Rightarrow AC=5\left(cm\right).\)