So sánh: mk làm luôn nè:

Ta có: \(\frac{10}{11}>\frac{10}{11+12};\frac{11}{12}>\frac{11}{11+12}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{11}+\frac{11}{12}>\frac{10}{11+12}+\frac{11}{11+12}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{11}+\frac{11}{12}>\frac{10+11}{11+12}\)

MK KO BIẾT ĐÚNG KO NỮA NÊN BN CÓ THỂ THAM KHẢO CỦA CÁC BẠN KHÁC NHÉ.!!

CHÚC BẠN HỌC TỐT. ^_^

 1/2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+.......+1/100^2<1

= 1/2 + 1/4 + 1/9 + ... + 1/10000

có : 100 - 1 + 1 = 100 số hạng 

1 = 1/100 + 1/100 + ... + 1/100

suy ra  1/2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+.......+1/100^2<1

Câu a bạn sửa lại đề 11→1

\(a,VT=\dfrac{a^2-2a+1}{\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)}\cdot\dfrac{a^2+1}{a^2+a+1}\\ =\dfrac{\left(a-1\right)^2}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\dfrac{a-1}{a^2+a+1}=VP\)

\(b,=\left[\dfrac{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}{1-x}-x\right]\cdot\dfrac{\left(1+x\right)\left(1-x^2\right)}{1+x}\\ =\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(1+x\right)\left(1-x^2\right)}{1+x}=\left(x^2+1\right)\left(1-x^2\right)=VP\)

a) \(\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2+11\right)\)

\(=\left(6x^2+23x+21\right)-\left(6x^2+23x-55\right)\)

\(=21+55=76\)

Vậy gt của bt không phụ thuộc vào gt của biến

b) \(\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)-4x\left(x^2-1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)\)

\(=3x^4+4x^3+6x^2-4x+3-4x^3+4x-3x^4-6x^2\)

\(=3\)

Vật gt của bt không phụ thuộc vào gt của biến

TA CÓ:

A=3⁰+3+3²+3³+........+3¹¹

(3⁰+3+3²+3³)+....+(3⁸+3⁹+3¹⁰+3¹¹)

3(0+1+3+3²)+......+3⁸(0+1+3+3²) 

3.13+....+3⁸.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)

ta đảo  ngược A lại ta có 1+11²+11³+...+11⁹

2A=11²+11³+11⁴+....+11⁹+11¹⁰

lấy 2A-A còn 11¹⁰ có tận cùng băng 0 nên chia hết 5