a) Vì từ (-1) đến (-2020) có 2020 số hạng nên tích \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2020\right)\) sẽ là số dương vì đây là tích của những số âm có số số hạng là số chẵn

hay \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2020\right)>0\)

b) 

Vì từ (-1) đến (-2021) có 2021 số hạng nên tích \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2021\right)\) sẽ là số âm vì đây là tích của những số âm có số số hạng là số lẻ

hay \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2021\right)< 0\)

Bài 1:

a) Ta có:

\(\frac{-1}{3}< 0\)

\(\frac{1}{100}>0\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{3}< \frac{1}{100}\)

b)Ta có;

 \(\frac{-231}{232}>-1\)

\(\frac{-1321}{1320}< -1\)

\(\Rightarrow\frac{-231}{232}>\frac{-1321}{1320}\)

c) Ta có:  

\(\frac{-27}{29}< 0\)

\(\frac{272727}{292929}>0\)

\(\Rightarrow\frac{-27}{29}< \frac{272727}{292929}\)

Bài 2:

\(a\left(b+1\right)=ab+a\)

\(b\left(a+1\right)=ab+b\)

Mà   \(a< b\)

\(\Rightarrow a\left(b+1\right)< b\left(a+1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)

\(a^2+b^2+3>ab+a+b\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+3\right)>2\left(ab+a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)+4>0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(a-b\right)^2+4>0\) \(\forall a,b\)

Vậy \(a^2+b^2+3>ab+a+b\forall a,b\)

\(\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}:\frac{3}{4}+\frac{5}{9}\right).y-3=25\%+\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\right).y-3=\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}+1\right).y-3=2\)

\(\Rightarrow\frac{5}{3}.y-3=2\)

\(\Rightarrow y-3=2:\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow y-3=\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow y=\frac{6}{5}+3\)

\(\Rightarrow y=\frac{21}{5}\)

\(A=19\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\times2\frac{1}{3}+5,75-\frac{1}{6}+74\)

MK GHI ĐẦY ĐỦ RA RÙI, BẠN TỰ BẤM MÁY TÍNH LÀM NHA ( MÌNH LƯỜI )

\(A=19\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\times2\frac{1}{3}+5,75-\frac{1}{6}+74\)

\(A=\frac{77}{4}+\frac{1}{2}\times\frac{7}{3}+\frac{23}{4}-\frac{1}{6}+74\)

\(A=\frac{77}{4}+\frac{7}{6}+\frac{23}{4}-\frac{1}{6}+74\)

\(A=(\frac{77}{4}+\frac{23}{4})+(\frac{7}{6}-\frac{1}{6})+74\)

\(A=25+1+74\)

\(A=26+74\)

\(A=100\)

\(\frac{a}{b}+\frac{1}{6}=\frac{5}{3}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3}-\frac{1}{6}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{a}{b}-\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}+\frac{1}{3}=\frac{13}{12}\)

1)

a) 21/23 x 5/11 x 4/35

= \(\frac{21.5.4}{23.11.35}\)

= \(\frac{7.3.5.4}{23.11.5.7}\)

= \(\frac{3.4}{23.11}\)    ( ta đã rút gọc 7 và 5 )

= \(\frac{12}{253}\)

b) 26 x 13/42 : 13

= \(\frac{26.13}{42.13}\)

= \(\frac{13.2.13}{21.2.13}\)

= \(\frac{13}{21}\)

c) 5/9 : 2/9 + 4/9 : 2/3

= \(\frac{5.9}{9.2}+\frac{4.3}{9.2}\)

= \(\frac{5}{2}+\frac{2.2.3}{3.3.2}\)

= \(\frac{5}{2}+\frac{2}{3}\)

= \(\frac{19}{6}\)

2 ) tìm x

a ) 2 - x = 1/3 + 1/6

      2 - x = 1/2

      x = 2 - 1/2 

    x = 3/2

b ) x + 5/8 = 1 + 3/4

     x + 5/8 = 7/4 

      x = 7/4 - 5/8 

       x = 9/8

3) 

a)  x < 3/4 + 4/5

=> x < 31/20 

=> x = 1

b) 1/2 + 3/5 < x < 5/4

  => 11/10   < x < 5/4

ta quy đồng phân số 11/10 và 5/4

\(\frac{11}{10}=\frac{11.4}{10.4}=\frac{44}{40}\)

\(\frac{5}{4}=\frac{5.10}{4.10}=\frac{50}{40}\)

=> 44/40 < x <  50/40

=> x không thỏa mãn 

plp]l]