a, đk : n khác 2 

b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)

Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0

hay n<>2

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)

Thay n=-2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

a)n∈Z,n≠2

b)để A là số nguyên thì 2-n∈{1;-1}

           *)2-n=1

                  n=1

          *)2-n=-1

               n=3

a) Để A là phân số thì \(2-n\ne0\)

hay \(n\ne2\)

a) Ta có: Để M là phân số <=> -n + 2 \(\ne\)0 <=> -n \(\ne\)-2 <=> n \(\ne\)2

b) Ta có :

+) n = 6 => M = \(\frac{-2}{-6+2}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}\)

+) n = 7 => M = \(\frac{-2}{-7+2}=\frac{-2}{-5}=\frac{2}{5}\)

+) n = -3 => M = \(\frac{-2}{-\left(-3\right)+2}=-\frac{2}{5}\)

c) Để M \(\in\)Z <=> -2 \(⋮\)-n + 2

<=> -n + 2 \(\in\)Ư(-2) = {1; -1; 2; -2}

Với: +)-n + 2 = 1 => -n = -1 => n = 1

+) -n + 2 = -1 => -n = -3 => n = 3

+) -n + 2 = 2 => -n = 0 => n= 0

+) -n + 2 = -2 => -n = -4 => n=  4

Vậy ...

#)Giải :

a) Để M là phân số 

\(\Rightarrow-n+2\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne-2\)

b)Thay n = 6 vào M, ta có :

\(M=\frac{-2}{-6+2}=\frac{-2}{-4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

Thay n = 7 vào M, ta có :

\(M=\frac{-2}{-7+2}=\frac{-2}{-5}=\frac{2}{5}\)

Thay n = - 3 vào M, ta có :

\(M=\frac{-2}{-\left(-3\right)+2}=\frac{-2}{3+2}=\frac{-2}{5}\)

c)Để M nhận giá trị nguyên 

\(\Rightarrow-2⋮-n+2\)

\(\Rightarrow-n+2\inƯ\left(-2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Nếu \(-n+2=-2\Rightarrow n=4\)

Nếu \(-n+2=-1\Rightarrow n=3\)

Nếu \(-n+2=1\Rightarrow n=1\)

Nếu \(-n+2=2\Rightarrow n=0\)

Vậy với \(n\in\left\{4;3;1;0\right\}\)thì M nhận giá trị nguyên

a. Điều kiện để M là phân số là: số tận cùng của \(n\ne4;9\)

b.Điều kiênj để M là một số nguyên là:

\(5⋮n+1\) hay \(n+1\in U\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-2;4;-6\right\}\) ( vì \(n+1\ne0\)

a) Số nguyên n phải có điều kiện sau để M là phân số là:

\(n+1\ne0;5;-5\)

\(n\ne0\)

\(n\ne-1\)

\(n\ne4\)

\(n\ne-6\)

Như vậy, n không thuộc các số nguyên trên và n các tất cả các số nguyên còn lại.

Với điều kiện như thế, M sẽ là phân số.

b) Số nguyên n phải có điều sau để M là số nguyên là:

\(5 ⋮ n+1\) thì M sẽ là số nguyên \(\left(n\inℤ\right)\), hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\) 

Ta có bảng sau:

Vậy \(n=\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

a, \(ĐK:n-3\ne0\Leftrightarrow n\ne3\)

b,    Ta có : \(A=\dfrac{4}{n-3}\left(n\ne3\right)\)

       n = 0 ( TMđk )

       n = 10 ( TMđk )

       n = -2 ( TMđk )

Thay n = 0 vào phân số A, ta được :

\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{0-3}\)\(=\dfrac{4}{-3}=\dfrac{-4}{3}\)

                       Vậy giá trị của phân số A tại n=0 là \(\dfrac{-4}{3}\)

Thay n=10 vào phân số A, ta được :

\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{10-3}=\dfrac{4}{7}\)

                      Vậy giá trị của phân số A tại n=10 là \(\dfrac{4}{7}\)

Thay n=-2 vào phân số A, ta được :

\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{-2-3}=\dfrac{4}{-7}=\dfrac{-4}{7}\)

                      Vậy giá trị của phân số A tại n=-2 là \(\dfrac{-4}{7}\)

Giải:

a) Để \(A=\dfrac{4}{n-3}\) là p/s thì n ∉ {-1;1;2;3;4;5;7}

b)

+) n=0; ta có:

\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{0-3}=\dfrac{4}{-3}=\dfrac{-4}{3}\) 

+) n=10; ta có:

\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{10-3}=\dfrac{4}{7}\) 

+) n=-2; ta có:

\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{-2-3}=\dfrac{4}{-5}=\dfrac{-4}{5}\)

A = 3 phần n trừ 3

A=3 phần n trừ 3 nhá em

a) \(A=\frac{2}{n+1}\) là phân số

\(\Leftrightarrow n+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\ne-1\)

Vậy \(n\ne-1\).

b) \(A=\frac{2}{n+1}\) là số nguyên 

\(\Leftrightarrow2⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\).

a)

Để \(A =\dfrac{n+3}{n+2}\) là phân số  . 

=> \(n + 2 \ne 0\)

=> \(n \ne -2\) 

Vậy \(n \ne -2\) thì \(A =\dfrac{n+3}{n+2}\) là phân số .

b) 

Để \(A =\dfrac{n+3}{n+2}\) là số nguyên . 

=> \(n+3 \vdots n+2\)

=> \(( n + 2 )+1\vdots n+2\)

Do \(( n + 2 )\vdots n+2\) mà để \(( n + 2 )+1\vdots n+2\)

=> \( 1\vdots n+2\)

=> \(n+2 \in \) Ư(1) \(=\) { \(\pm1\) }
=> \(n \in\) { \(-1;-3\) } 

Vậy \(n \in\) { \(-1;-3\) } thì \(A =\dfrac{n+3}{n+2}\) là số nguyên .