\(-x^2+\left(m+2\right)x+2m=0\)

\(\Delta=\left(m+2\right)^2+8m=\left(m+6\right)^2-32\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

<=> \(\Delta>0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2>32\Leftrightarrow m>\sqrt{32}-2\)

Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Áp dụng hệ thức vi ét

\(\Rightarrow x_1+x_2=m+2\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1+4x_2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=-3x_2-2\)

Bạn xem lại đề chứ k tìm được m luôn á

Để mai mình hỏi thầy.Chắc thầy giáo mình giao nhầm đề :vv

Phương trình có  Δ ' = m + 1 2 − 1. m − 1 = m 2 + 2 m + 1 − m + 1 = m 2 + m + 2 .

Δ ' = m 2 + m + 2 = m + 1 2 2 + 2 − 1 4 = m + 1 2 2 + 7 4 > 0 , ∀ m .

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Khi đó, theo Vi-ét

x 1 + x 2 = 2 m + 2        ( 1 ) x 1 . x 2 = m − 1   ( 2 ) ;   

Theo đề bài ta có  3 x 1 + x 2 = 0  (3)

Từ (1) và (3) suy ra  x 1 = − 1 − m ; x 2 = 3 m + 3  thay vào (2) ta được

− 1 − m 3 m + 3 = m − 1 ⇔ m = − 2 m = − 1 3

\(x^2-2\left(2m+1\right)x+4m^2+4m=0\)

Để pt có hai ng pb\(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow4>0\left(lđ\right)\)

\(\Rightarrow\)Pt luôn có hai ng pb với mọi m

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2\left(2m+1\right)+\sqrt{4}}{2}=2m+2\\x_2=\dfrac{2\left(2m+1\right)-\sqrt{4}}{2}=2m\end{matrix}\right.\)

Có \(\left|x_1-x_2\right|=x_1+x_2\)

\(\Leftrightarrow\left|2m+2-2m\right|=2m+2+2m\)

\(\Leftrightarrow2=4m+2\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

Vậy...

Tham khảo 

Tìm m để phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0 

Lời giải:

Xin chỉnh sửa lại chút, tìm $k$, chứ không phải tìm $m$.

PT $\Leftrightarrow x^2-(6k-2)=0\Leftrightarrow x^2=6k-2$

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì $6k-2>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{3}$

Khi đó:

$x_1=\sqrt{6k-2}$ và $x_2=-\sqrt{6k-2}$

Để $3x_1-x_2=2$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{6k-2}+\sqrt{6k-2}=2$

$\Leftrightarrow \sqrt{6k-2}=\frac{1}{2}\Rightarrow k=\frac{3}{8}$

Câu này có cần tính viets ko ạ

a, x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m 2 + m − 1 = 0 (1)

Với m = 0, phương trình (1) trở thành:

  x 2 − 2 x − 1 = 0 Δ ' = 2  ;  x 1 , 2 = 1 ± 2

Vậy với m = 2 thì nghiệm của phương trình (1) là  x 1 , 2 = 1 ± 2

b) Δ ' = m + 2

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt  ⇔ m > − 2

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:  x 1 + x 2 = 2 ( m + 1 ) x 1 x 2 = m 2 + m − 1

Do đó:

     1 x 1 + 1 x 2 = 4 ⇔ x 1 + x 2 x 1 x 2 = 4 ⇔ 2 ( m + 1 ) m 2 + m − 1 = 4 ⇔ m 2 + m − 1 ≠ 0 m + 1 = 2 ( m 2 + m − 1 ) ⇔ m 2 + m − 1 ≠ 0 2 m 2 + m − 3 = 0 ⇔ m = 1 m = − 3 2

Kết hợp với điều kiện  ⇒ m ∈ 1 ; − 3 2  là các giá trị cần tìm.

còn cái nịt

???

a: Theo đề, ta có hệ:

2a+b=2 và a+b=5

=>a=-3 và b=8