Tự kẻ hình nha

a) - Vì tam giác MNP cân tại M (gt)
=> MN = MP (định nghĩa)
     góc MNP = góc MPN (dấu hiệu)
- Vì NH vuông góc với MP (gt)
=> tam giác NHP vuông tại H 
- Vì PK vuông góc với MN (gt)
=> tam giác PKN vuông tại K
- Xét tam giác vuông NHP và tam giác vuông PKN, có:
    + Chung NP
    + góc HPN = góc KNP (cmt)
=> tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cmt)
=> góc HNP = góc KPN (2 góc tương ứng)
=> tam giác ENP cân tại E (dấu hiệu)

c) - Vì tam giác ENP cân tại E (cmt)
=> EN = EP (định nghĩa)
- Xét tam giác MNE và tam giác MPE, có:
    + Chung ME 
    + MN = MP (cmt)
    + EN = EP (cmt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (ccc)
=> góc NME = góc PME (2 góc tương ứng)
=> ME là đường phân giác góc NMP (tc)

a) Xét ΔMNH vuông tại H và ΔMPH vuông tại H có 

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

MH chung

Do đó: ΔMHN=ΔMPH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HN=HP(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔINH vuông tại I và ΔEPH vuông tại E có 

HN=HP(cmt)

\(\widehat{N}=\widehat{P}\)(Hai góc ở đáy của ΔMNP cân tại M)

Do đó: ΔINH=ΔEPH(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HI=HE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHIE có HI=HE(cmt)

nên ΔHIE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)

a: Xét ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuong tại H có

PN chung

góc KNP=góc HPN

=>ΔKNP=ΔHPN

b: Xét ΔENP có góc ENP=góc EPN

nên ΔENP cân tại E

c: Xét ΔMNE và ΔMPE có

MN=MP

NE=PE

ME chung

=>ΔMNE=ΔMPE

=>góc NME=góc PME

=>ME là phân giác của góc NMP

có M

chưa hỉu cái đề lắm

a: ta có: ΔMNP cân tại M

mà MH là đường cao

nên H là trung điểm của NP

hay HN=HP

b: NH=NP/2=8/2=4(cm)

=>MH=3(cm)

c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có

MH chung

\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)

Do đó: ΔMDH=ΔMEH

Suy ra: HD=HE

hay ΔHED cân tại H