Cho đa thức f(x) = ax^2+bx+c . Chứng minh không có những số nguyên a,b,c nào làm cho f(x) = 1 khi x = 1998 và f(x) = 2khi x = 2000

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) \(\left(a\ne0\right)\). Tìm a, b, c biết \(f\left(x\right)-2020\)chia hết cho x - 1, \(f\left(x\right)+2021\) chia hết cho x + 1 và \(f\left(x\right)\) nhận giá trị bằng 2 khi x = 0

cho tam thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\), \(\Delta=b^2-4ac\). ta có f(x)>0 với mọi x thuộc r khi và chỉ khi nào

Cho f(x) = ax^2 + bx +c . Chứng minh rằng không có số nguyên a,b,c nào làm cho f(x) =1 khi x = 1998 và

f(x) = 2 khi x = 2000

cho f(x) =ax^2+ bx+c. Chứng minh rằng không có những số nguyên a,b,c nào làm cho f(x)=1 khi x=1998 và f(x)=2 khi x=200

cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thỏa mãn \(f\left(x\right)\le1\) \(\forall x\in\left[-1;1\right]\). 

CMR: \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\le4\)

Cho tam thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right),\Delta=b^2-4ac\)

Ta có: \(f\left(x\right)\le0.với.\forall x\in R\) khi và chỉ khi?

Giải thích rõ giúp em với ạ, em không hiểu cách xác định dấu:(

Cho \(f\left(x\right)=ax^3+4x\left(x^2-1\right)+8\) và \(g\left(x\right)=x^3+4x\left(bx+1\right)+c-3\) xác định a, b, c để \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)

bài 1

a) cho B = \(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{7}{2^3}+...+\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\). Chứng minh B >99

b)chứng minh \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...\left(2n\right)⋮2^n\)với n nguyên dương

c) cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^3 + cx + d . với f(0) và f(1) là các số lẻ. CMR f(x) không có nghiệm là số nguyên.