a)ta co : goc AOC - COB=40--> goc AOC =40+ goc COB

ma AOC+COB =180 ( 2 goc ke bu)

nen goc 40+ goc COB+ goc COB=180

-_> 2 goc COB=180-40=140

--> goc COB =140:2=70

--> goc AOC =70+40=110

b)Vi tia OD nam giua hai tia OA va OC nen ta co : goc AOD + goc DOC = goc AOC

--> 40+ goc DOC=110-> goc DOC=110-40=70

ta co : gpc DOC =70 va goc BOC =70 ---> goc DOC= goc BOC

ta co : tia OC nam giua hai tia OB va OA

            tia OD nam giua hai tia OC va OA

===> tia OC nằm giữa hai tia OB và OD

ta co : tia OC nam giua hai tia OB va OD

       goc DOC = goc BOC 

--> tia OC  la tia phan giac goc BOD

a. Ta có:

  O A ⊥ O C ( G T ) ⇒ A O C ^ = 90 ° O D ⊥ O B ( G T ) ⇒ D O B ^ = 90 ° A O D ^ + C O D ^ = A O C ^ = 90 ° B O C ^ + C O D ^ = D O B ^ = 90 °

⇒ A O D ^ = B O C ^ (Cùng phụ C O D ^ )

b. Ta có:

      A O D ^ + B O D ^ = A O B ^ ⇒ A O D ^ + 90 ° = 130 ° ⇒ A O D ^ = 130 ° − 90 ° ⇒ A O D ^ = 40 °

 Mà  A O D ^ + C O D ^ = 90 ° ( C M T )

40 ° + C O D ^ = 90 ° C O D ^ = 50 °

c. OM là tia phân giác của A O B ^  nên:

A O M ^ = B O M ^ = A O B ^ 2 = 65 °

A O D ^ + D O M ^ = A O M ^ 40 ° + D O M ^ = 65 ° D O M ^ = 25 °

Tương tự ta tìm được  C O M ^ = 25 °

Do đó  C O M ^ = D O M ^ ( = 25 ° )

Vậy OM là tia phân giác của  C O D ^

Giúp tui với

a) Ta có: \(\widehat{BOD}+\widehat{AOD}=180^0\)(Hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}+38^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=142^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOC}< \widehat{AOD}\left(52^0< 142^0\right)\)

nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OD

a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, ta có: \(\widehat{aOb}< \widehat{aOc}\)

nên tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc

Suy ra: \(\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=\widehat{aOc}\)

hay \(\widehat{bOc}=70^0\)