\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)

      \(x+3⋮x+3\)

\(\Rightarrow16⋮x+3\)

tự làm tiếp!

b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)

để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất

=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> x+3=1

=> x = -2

vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)

.....

OLm chọn cho em với để em còn có hứng làm tiếp !

trời ạ , muốn OLM chọn thì phải hay , đúng , trả lời trước

 180 nha các bạn 

\(B=\frac{40-3x}{13-x}=\frac{39+1-3x}{13-x}=\frac{3\left(13-x\right)+1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)

 Để B nguyên thì \(13-x\) là ước của 1. 

\(\Rightarrow\begin{cases}13-x=1\\13-x=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\x=14\end{cases}\) 

b) Để B đạt GTLN thì \(\frac{1}{\left(13-x\right)}\) đạt giá trị dương lớn nhất.

\(\Rightarrow13-x\) đạt giá trị dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow13-x=1\Rightarrow x=12\)

Để B đạt GTNN thì \(\frac{1}{\left(13-x\right)}\) đạt giá trị âm nhỏ nhất

\(\Rightarrow13-x\) đạt giá trị âm lớn nhất

\(\Rightarrow13-x=-1\)

\(\Rightarrow x=14\)

a)

Để A thuộc Z thì ( dấu " : " là chia hết cho )

n + 1 : n - 2

n - 2 + 3 : n - 2

=> 3 : n - 2 => n - 2 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }

Sau đó tìm n là xong

b) Cũng gần tương tự như phần a !

\(A=\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để A nhỏ nhất thì \(\frac{3}{n-3}\)nhỏ nhất 

mà n nguyên ( theo đề bài )

=> 3 : n - 3

Ta có bảng :

Lần lượt thay n vào A thì ta thấy A nhỏ nhất <=> n = 0

a ) Để \(A\in Z\) thì \(17-x\inƯ\left(13\right)\)

\(\Rightarrow17-x\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{16;18;4;30\right\}\)

b ) 

b) Để A đạt GTLN thì \(17-x\) đạt giá trị dương nhỏ nhất. Do đó \(17-x=1\)

\(\Rightarrow x=16\)

  Để A đạt GTNN thì \(17-x\) đạt giá trị âm lớn nhất. Do đó \(17-x=-1\)

\(\Rightarrow x=18\)