a) Ta thấy các số có số thứ tự lẻ đứng trước luôn là dấu cộng nên số thứ 2011 đứng trước nó là dấu cộng

Hiệu 1 khoảng cách là : 6 đơn vị

Vì số số hạng luôn hơn số số khoảng cách 1 đơn vì nên hiệu giữa số thứ 1 và số thứ 2011 là :

              ( 2011 - 1 ) . 6 = 12060 ( đơn vị )

Suy ra tổng của 2011 số hạng đầu tiên là :

\(S=1-7+13-19+25-31+........+12061\)

\(S=\left(1-7\right)+\left(13-19\right)+\left(25-31\right)+......+\left(12049-12055\right)+12061\)

\(S=\left(-6\right)+\left(-6\right)+\left(-6\right)+.....+\left(-6\right)+12061\)

\(S=\left(-6\right).1005+12061\)

\(S=\left(-6030\right)+12061\)

\(S=6031\)

Vậy số hạng thứ 2011 là số 12061 và tổng của 2011 số hạng đầu tiên là 6031

b) Ta có :

\(5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)

Vì \(125>124\)nên \(125^{10}>124^{10}\)

Mà \(5^{30}=125^{10}\)nên \(5^{30}>124^{10}\)

Vậy \(5^{30}>124^{10}\)

Câu 1: 

a) Số hạng thứ 100 của tổng là: 

(100-1) * 3 + 5 = 302

b) Tổng 100 số hạng đầu tiên là: 

(302 + 5) * 100 : 2 = 15350

                  Đ/S: a) 302

                         b) 15350

Câu 2:

a) Số hạng thừ 50 của tổng là: 

(50 - 1) * 5 + 7 =252

b) Tổng 50 số hạng đầu là:

(252 + 7) * 50 : 2 =6475

                   Đ/S: a) 252

                          b) 6475

s=5+8+11+14+..

nhận xét :5+3=8

               8+3=11

                11+3=14

...............

vậy => dãy số trên là dãy số cách đều 3 đv

giả sử coi số hạng đứng thứ 100 của dãy là số hạng cuối cùng của dãy và là x.ta có:

(x-5):3+1=100

(x-5):3=100-1

(x-5):3=99

x-5=99x3

x-5=297

x=297+5

x=302

vậy số hạng đứng thứ 100 của dãy là: 302

b) ta có dãy :5+8+11+14+..

(302+5) x100:2=15350

cậu giải tương tự như trên nhá

công thức tính số hạng thứ n là:(số cuối -số đầu):khoảng cách +1

---------------------------------tính tổng:(sc+sđ)x số số hạng :2

a) Gọi số hạng thứ 51 là a

Ta có (a - 7) : 5 + 1 = 51

=> (a - 7) : 5 = 50

=> a - 7 = 250

=> a = 257

Vậy số hạng thứ 51 là 257

b) Tổng 50 số hạng đầu tiên là (257 + 7) x 51 : 2 = 6732

Đề bài là tìm số thứ 50 của tổng mà Nguyễn Lương Bảo Tiên cứ ghi là 51 là thế nào

Ta thấy: 1=(1-1).4+1

              5=(2-1).4+1

              9=(3-1).4+1

              13=(4-1).4+1

              17=(5-1).4+1

              ………………

Quy luật: Mỗi số hạng trong dãy bằng số thứ tự của nó trừ 1 rồi nhân với 4 cuối cùng cộng thêm 1.

a) Gọi số n là số hạng thứ a của dãy.

Ta có: n=(a-1).4+1

=>3 số hạng tiếp theo của dãy là:(6-1).4+1=21

                                                     (7-1).4+1=25

                                                     (8-1).4+1=29

b)Số hạng thứ 2011 của dãy là: (2011-1).4+1=8041

c)Ta có:S=1+5+9+…+8041
=>\(S=\frac{\left(\left(8041-1\right):4+1\right).\left(8041+1\right)}{2}\)

=>\(S=\frac{\left(8040:4+1\right).8042}{2}\)

=>\(S=\left(2010+1\right).\frac{8042}{2}\)

=>\(S=2011.4021\)

=>\(S=8086231\)

a) dạng tổng quát là: 4k + 1

3 số điền vào la 21;25;29

Số thứ 2011 : 4 x 2011 - 4 + 1 = 8041

a) Số hạng thứ 100 của dãy S là: (100 - 1) x 5 + 7 = 502

b) Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy là: (502 + 7) x 100 : 2 = 25450

thanks nha !

a) Ta có:

\(S=1+4+7+...\)

Lần lượt các số hạng là:

\(1=0\cdot3+1\)

\(4=1\cdot3+1\)

\(7=2\cdot3+1\)

....

Số hạng thứ 50 là: 

\(49\cdot3+1=148\)

b) Tổng 50 số hạng 

\(\left(148+1\right)\cdot50:2=3725\)

A) Số hạng thứ 80 là:

( 80 - 1 ) . 4 + 7  = 323

b) Tổng là:

( 323 + 7 ) . 80 : 2 = 13200

Đây là dãy số cách đều 4 đơn vị.

a) Số hạng thứ 80 là:

( 80 - 1 ) . 4 + 7  = 323

b) Tổng là:

\(\frac{80\left(323+7\right)}{2}=13200\)

a)Số hạng thứ 50 của dãy là

7+5.(50-1)=252

b)tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy là:

(7+252).50:2=6475

a) Số hạng thứ 50 củ dãy là:

   7 + 5 . ( 50 - 1 ) = 252 

b) Tổng của 50 số hạng đầu tiên của dãy là:

( 7 + 252 ) . 50 : 2 = 6475 

nha bn