cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy D trên cạnh AB. vẽ BE vuông góc CD tại E. vẽ đường thẳng qua D song song với AH cắt BC tại F. chứng minh CA,BE,DF đồng quy
MÌNH ĐANG CẦN GẤP NÊN GIÚP MÌNH NHA !!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2023
a:Xet ΔHBA và ΔABC có
góc HBA chung
góc BHA=góc BAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: góc CAB+góc CKB=90+90=180 độ
=>CABK nội tiếp
=>góc AKB=góc ACB
9 tháng 1 2023
a: Xét ΔABF có
AE vừa là đường cao, vừa là phân giác
nen ΔABF cân tại A
b: Xét tứ giác HFKD có
HF//DK
HF=DK
Do đó: HFKD là hình bình hành
=>DH//KF và DH=KF
c: Xét ΔABC co AB<AC
nên góc C<góc ABC
Gọi G là giao điểm của BE và AC (*)
Ta có: tam giác ABC vuông tại A (gt) =>AC vuông góc với AB tại A
=> GC vuông góc với AB tại A
=> GC là đường cao thứ nhất của tam giác GBC (1)
Ta có: BE vuông góc với CD tại E => BE vuông góc EC tại E
=> CE là đường cao thứ 2 của tam giác GBC (2)
Ta có BA cắt CE tại D (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra D là trực tâm của tam giác GBC
=> GD thuộc đường cao thứ 3 của tam giác GBC.
=> GD vuông góc với BC
Ta có AH vuông góc với BC tại H (vì AH là đường cao của tam giác ABC) ; DF song song với AH.
=> DF vuông góc với BC tại F
=> G,D,F thẳng hàng
=> DF đi qua G (**)
Từ (*), (**) ta suy ra: CA, BE, DF đồng quy tại G (đpcm)