\(A=\left(5x-2\right)^2-\left(6x+1\right)^2+11\left(x-2\right)\left(x+2\right)-16\left(3-2x\right)\\ =\left[\left(5x-2\right)+\left(6x+1\right)\right].\left[\left(5x-2\right)-\left(6x+1\right)\right]+11\left(x^2-4\right)-48+32x\\ =-\left(11x-1\right)\left(x+3\right)+11x^2-44-48+32x\\ =-11x^2-32x+3+11x^2-44-48+32x\\ =-11x^2+11x^2-32x+32x+3-44-48=-89\)

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của x

\(B=4x\left(x-3\right)-\left(x-5\right)^2-3\left(x+1\right)^2+\left(2x+2\right)^2-\left(4x^2-5\right)\\ =4x^2-12x-\left(x^2-10x+25\right)-3\left(x^2+2x+1\right)+\left(4x^2+8x+4\right)-4x^2+5\\ =4x^2-x^2-3x^2+4x^2-4x^2-12x+10x-6x+8x+25-3+4+5\\ =31\)

Vậy giá trị biểu thức B không phụ thuộc biến x

2:

a: =>(x-9)(x-1)=0

=>x=9 hoặc x=1

b: =>(x+4)(x^2-4x+16)+(x+4)(x-16)=0

=>(x+4)(x^2-4x+16+x-16)=0

=>(x+4)(x^2-3x)=0

=>x(x-3)(x+4)=0

=>x=0;x=3;x=-4

 bài 2 :

a: =>(x-9)(x-1)=0

=>x=9 hoặc x=1

b: =>(x+4)(x^2-4x+16)+(x+4)(x-16)=0

=>(x+4)(x^2-4x+16+x-16)=0

=>(x+4)(x^2-3x)=0

=>x(x-3)(x+4)=0

=>x=0;x=3;x=-4

\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(=x^3-1-\left(x^3+1\right)=x^3+1-x^3-1=0\)

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến

\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(A\left(x\right)=x^3+x^2+x-x^2-x-1-\left(x^3-x^2+x+x^2-x+1\right)\)

\(A\left(x\right)=x^3+x^2+x-x^2-x-1-x^3+x^2-x-x^2+x-1\)

\(A\left(x\right)=-2\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.

Câu còn lại bạn tự làm nhé tương tự như câu trên thôi !

`3xy(4x-2y)-(x-2y)^3-2(4y^3-1)`

`=12x^2y-6xy^2-(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3)-8y^3+2`

`=12x^2y-6xy^2-x^3+6x^2y-12xy^2+8y^3-8y^3+2`

`=-x^3+18x^2y-18xy^2+2` (??????)

a) 4x (1,5x - 2) - 3x (2x - 3) - x + 5
= 6x² - 8x - 6x² + 9x - x + 5
= 5

b) (2x - 3) (4x + 1) - 4 (x - 1) (2x - 1) - 2x + 5
= 8x² + 2x - 12x - 3 - 4 (2x² - x - 2x + 1) - 2x + 5
= 8x² - 12x + 2 - 8x² + 4x + 8x - 4
= -2

c) Ở đây mình không biết bạn viết như thế nào (\(x-\frac{1}{2}\)hay\(\frac{x-1}{2}\)) nhưng mình nghĩ chắc là \(x-\frac{1}{2}\). Thôi mình thử cả hai cho chắc

C1: (x - 3) (x + 2) + (x - 1) (x + 1) - [x - 1 / 2][x - 1 / 2] - x²
= x² + 2x - 3x - 6 + (x² - 1) - [x - 1 / 2]² - x²
= - x - 6 + x² - 1 - (x² - x + 1/4)
= x² - x - 7 - x² + x - 1/4
= - 29/4

Thôi cách này đúng rồi mình không làm cách kia nha

Câu d) mình chưa hiểu (xⁿ + 1 hay xⁿ⁺¹) nên mình không làm câu này

\(A=\left(2x-3\right)\left(4x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)-2x+5\)

     \(=\left(8x^2+2x-12x-3\right)-4\left(2x^2-x-2x+1\right)-2x+5\)

       \(=8x^2-10x-3-8x^2+4x+8x-4-2x+5\)

        \(=8x^2-8x^2-10x+4x+8x-2x-3-4+5\)

         \(=-2\)

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

\(A=\left(2x-3\right)\left(4x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)-2x+5\)

\(\Leftrightarrow A=8x^2+2x-12x-3-4\left(2x^2-3x+1\right)-2x+5\)

\(\Leftrightarrow A=8x^2-10x-3-8x^2+12x-4-2x+5\)

\(\Leftrightarrow A=-2\)(đpcm)