Đặt 17.p + 1 = \(t^2\) \(\Rightarrow\) 17.p =  \(t^2\) - 1 \(\Rightarrow\) 17.p = ( t -1)(t+1)

Vì p là số nguyên tố \(\Rightarrow\)UCLN(17;p) =1\(\Rightarrow\) Th1: t-1 = 17

                                                                                     t+1=p  

                                                                                      \(\Rightarrow\) p= 19 ( tm)

                                                                              Th2: t + 1=p

                                                                                      t -1 = p

                                                                              \(\Rightarrow\) p =15( loại)

 VẬY P = 19

chi oi cuu tao voi

bạn ơi 

câu a đáp số là 50 còn câu b thì là 19 nhé !

Xét p=2,p=2, ta có: 4p+1=9 là số chính phương.
Xét p>2,p>2, vì pp là số nguyên tố nên p=2k+1p=2k+1 (k∈N∗)
Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+54p+1=4(2k+1)+1=8k+5
Mặt khác 4p+14p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 88 dư 1.1.
Do đó với p>2 thì 4p+1 không là số chính phương.
Vậy số nguyên tố pp để 4p+1 là số chính phương là 2.

số chính phương là 2 nhá

Xét p=2, ta có: 4p+1=9 là số chính phương.
Xét p>2, vì p là số nguyên tố nên p=2k+1 (k∈N∗)
Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+5
Mặt khác 4p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 8 dư 1.
Do đó với p>2 thì 4p+1 không là số chính phương.
Vậy số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương là 2. 

mình không biết làm

Dễ thấy: 4p+1 là số lẻ

Đặt: 4p+1=k^2 (k EN)

vì 4p+1 lẻ nên k lẻ. Đặt: k=2h+1 (hEN)

=> 4p+1=(2h+1)(2h+1)=4h^2+4h+1

=> p=h(h+1)

=> h <2

=> h=1 (h khác 0 vì p là số nguyên tố)

Vậy: p=1(1+1)=2

Vậy: p=2

shitbo đoạn này......? p=h.(h+1) => h<2?????

----here is my "bài làm: :>

ta có: p là snt => chỉ có 2 ước 1 và chính nó. mà h và h+1 là hai số tự nhiên liên tiếp 

=> h.(h+1) chia hết cho 2 => p=2

Đặt 4p + 1 = y2 ( y thuộc Z)

=> 4p = y2 -1

=> 4p = ( y - 1 ) x ( y + 1 ) 

 Vì y - 1 + y + 1 = 2y chẵn => y -1 à y + 1 có cùng tính chẵn lẻ. Mà 4p chẵn => y - 1 và y + 1 là 2 số chẵn liên tiếp

=> ( y - 1 ) x ( y + 1 ) chia hết cho 8 ( vì 2 số tự nhiên liên tiế luôn luôn chia hết cho 8 )

=> 4p chia hết cho 8 => p = 2. Vì p là số nguyên tố. 

                                              Vậy p = 2 

Giả sử 4P +1 là số chính phương

⇒4P+1=n2(n∈N)

4P+1=n2−12

4P=(n−1)(n+1)

⇒n−1 và n+1 cùng là số chẵn

⇒n−1 và n+1 ∈ Ư(4P) ={1;−1;2;−2;4;−4;P;−P;2P;−2P;4P;−4P}

Ta có bảng :

Vậy P = 2 là giá trị cần tìm