cho tam giác ABC vuông cân tại A , D là Điểm bất kì trên BC. Vẽ 2 tia Bx , Cy vuông góc với BC và cùng thuộc 1 nửa mp bờ BC chứa A qua A vẽ đường vuông góc với AD cắt Bx tại M và Cy là N Cm
a)AM=AD
b)A là trung điểm MN
c)tam giác DMN cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2019
a) Có ΔABC vuông cân tại
⇒ Góc ABC = Góc ACB =45°
mà Bx ⊥ BC
suy ra góc ABM =45°
Xét ΔADC và ΔABM có :
Góc MBA = Góc ACD = 45°
AB = AC ( gt )
MÂB=DÂC ( cùng phụ với BÂD )
suy ra ΔADC = ΔABM( g - c - g )
⇒ AM = AD ( 2 cạnh tương ứng )
25 tháng 3 2018
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Gọi D là 1 điểm bất kì trên cạnh BC ( D khác B và C).Và nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng BC và điểm A.Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt Bx tại M và cắt Cy tại N.Chứng minh :
a) 2 tam giác : AMB=ADC
b) A là trung điểm của MN.
MA
25 tháng 5 2020
a.Ta có : ΔABC vuông cân tại A (gt)
Mà MB⊥BC,NC⊥BC
→ˆMBA=ˆACD=45 độ (Tính chất tam giác vuông cân)
Lại có : AD⊥MN,AB⊥AC
→ˆMAB+ˆBAD=ˆBAD+ˆDAC(=90độ)
→ˆMAB=ˆDAC
Mặt khác AB=AC→ΔMAB=ΔDAC(g.c.g)
→AM=AD,BM=DC
b.Tương tự câu a ta chứng minh được AN=AD,CN=BD
→AM=AN→A là trung điểm MN
c.Từ a,b →BC=BD+DC=CN+BM
d.Ta có : AM=AD,AD⊥MN→ΔAMD vuông cân tại A
Tương tự ΔAND vuông cân tại A
→ˆAMD=ˆAND=45độ→ΔDMN vuông cân tại D