x(5x – 3) –  x 2 (x – 1) + x( x 2  – 6x) – 10 + 3x

= x.5x + x.(- 3) – [  x 2 .x + x 2 .(-1)] + x. x 2  +x. (-6x) – 10 + 3x

= 5 x 2  – 3x –  x 3  +  x 2  +  x 3  – 6 x 2  – 10 + 3x

= ( x 3  –  x 3  ) + ( 5 x 2  + x 2  – 6 x 2 ) – (3x - 3x ) - 10

= - 10

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

x( x 2  + x + 1) –  x 2  (x + 1) – x + 5

= x. x 2  + x.x+ x.1 – ( x 2 .x + x.1) – x+ 5

=  x 3  +  x 2  + x –  x 3  –  x 2  – x + 5

= ( x 3  –  x 3 ) + ( x 2  –  x 2 ) + (x - x) + 5

= 5

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)

b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)

a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

=0

b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

a. x ( 5x - 3 ) - x² ( x - 1 ) + x ( x² - 6x ) - 10 + 3x

= 5x² - 3x - x³ + x² + x³ - 6x² - 10 + 3x

= ( - x³ + x³ ) + ( 5x² + x² - 6x² ) + ( - 3x + 3x ) - 10

= - 10

=> Giá trị của bthuc trên không phụ thuộc vào biến 

b. x ( x² + x + 1 ) - x² ( x + 1 ) - x + 5

= x³ + x² + x - x³ - x² - x + 5

= ( x³ - x³ ) + ( x² - x² ) + ( x - x ) + 5

= 5

=> Giá trị của bthuc trên không phụ thuộc vào biến  

a: Ta có: \(y\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

=0

b: Ta có: \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\dfrac{1}{27}\right)\)

\(=8x^3+\dfrac{1}{27}-8x^3+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{2}{27}\)

c: Ta có: \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

`# \text {04th5}`

`a.`

`P = (5x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + y^2) - (4x^2 - 5xy + 1)`

`= 5x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - y^2 - 4x^2 + 5xy - 1`

`= (5x^2 - x^2 - 4x^2) + (-2xy + 5xy) + (y^2 - y^2) - 1`

`= 3xy - 1`

`b.`

\((x^2-5x+4)(2x+3)-(2x^2-x-10)(x-3)\)

`= x^2(2x + 3) - 5x(2x + 3) + 4(2x + 3) - [ 2x^2(x - 3) - x(x - 3) - 10(x - 3)]`

`= 2x^3 + 3x^2 - 10x^2 - 15x + 8x + 12 - (2x^3 - 6x^2 - x^2 + 3x - 19x + 30)`

`= 2x^3 -7x^2 - 7x + 12 - (2x^3 - 7x^2 - 7x + 30)`

`= 2x^3 - 7x^2 - 7x + 12 - 2x^3 + 7x^2 + 7x -30`

`= -30`

Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Thực hiện khai triển hằng đẳng thức

A = ( x 3  – 1) + ( x 3  – 6 x 2  + 12x – 8) – 2( x 3  + 1) + 6( x 2  – 2x + 1).

Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.

\(A=\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^3+x^2-3x-2\right)=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x=2\left(đpcm\right)\)