Cho tam giác ABC. D là tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp góc A với BC.

a) Chứng minh rằng AB + BD = AC +CD.

b) Chứng minh rằng đường tròn bàng tiếp góc A của hai tam giác ADB và ADC tiếp xúc nhau.

Cho tam giác ABC , D là điểm trên cạnh BC sao cho đường tròn nội tiếp tam giác ABD và tam giác ADC tiếp xúc nhau tại một điểm thuộc cạnh AD. Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD và tam giác ADC , O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AIJ

a) Xác định vị trí điểm D trên cạnh BC

b) Từ câu a) chứng minh rằng đường phân giác góc BAC qua tâm O

Cho tam giác ABC , D là điểm trên cạnh BC sao cho đường tròn nội tiếp tam giác ABD và tam giác ADC tiếp xúc nhau tại một điểm thuộc cạnh AD. Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD và tam giác ADC , O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AIJ

a) Xác định vị trí điểm D trên cạnh BC

b) Từ câu a) chứng minh rằng đường phân giác góc BAC qua tâm O

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn

Cho tam giác ABC có 3 gó nhọn , nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại H
a, chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
b, Tia AO cắt đương tròn O tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng rằng:

A) Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED 

B) Kẻ đường kính AK, chứng minh AB.BC = AK.BD

C) Từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC Chứng minh H, K, M thẳng hàng