Đổi: 5 giờ 20 phút = ¹⁶/₃ giờ.
Trung bình mỗi giờ vòi 1 chảy được số phần bể là:    1 : ¹⁶/₃ = ³/₁₆ ( bể )
Trung bình mỗi giờ vòi 2 chảy được số phần bể là:    1 : 8 = ¹/₈ ( bể )
Trung bình mỗi giờ cả 2 vòi chảy được số phần bể là:    ³/₁₆ + ¹/₈ = ⁵/₁₆ ( bể )
Trong 2 giờ cả 2 vòi chảy được số phần bể là:    ⁵/₁₆ * 2 = ⁵/₈ ( bể )
Trong 2 giờ vòi 2 chảy được số phần bể là:    ¹/₈ * 2 = ¹/₄ ( bể )
Vậy sau khi khoá vòi 2 thì lượng nước có trong bể là:    ⁵/₈ + ¹/₄ = ⁷/₈ ( bể )
Đáp số: ⁷/₈ bể

Sau khi cho hai vòi cùng chảy trong 4 giờ thì đã chảy được số phần bể là:

\(\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Sau khi cho hai vòi cùng chảy trong 4 giờ thì vòi thứ nhất cần chảy vào số phần bể là:
\(1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)

Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì cần thời gian để đầy bể là:

\(18:\frac{3}{5}=30\left(giờ\right)\)

Vậy mỗi giờ vòi sẽ chảy được \(\frac{1}{30}\)phần của bể

Sau mỗi giờ vòi thứ hai chảy số phần bể là:

\(\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{1}{15}\)

Vậy sau 15 giờ thì vòi thứ hai chảy đầy bể:

Đáp số: Vòi thứ nhất: \(30giờ\)

               Vòi thứ hai: \(15giờ\)

24gio nhe

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là x giờ thời gian vòi 2 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là y giờ 

ĐK: x, y > 12 

Trong 1 giờ, vòi 1 chẩy được 1/x bể 

Trong 1 giờ, vòi 2 chẩy được 1/y bể 

Trong 1 giờ, cả hai vòi chẩy được 1/12 bể 

Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/12 (1) 

Trong 8 giờ cả hai vòi chẩy được 8/12 bể hay 2/3 bể còn lại là 1/3 bể vòi 2 chẩy trong 3,5 giờ với năng suất là 2/y ta có phương trình:

3,5 . 2/y = 1/3 hay 7/y = 1/3 (2) Từ (1) và (2)

ta có hệ phương trình: {1/x + 1/y = 1/12 (1) {7/y = 1/3 (2)

 Giải HPT này ta tìm được: x = 28 (tmđk) y = 21 (tmđk) 

Vậy thời gian vòi 1 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là 28 giờ thời gian vòi 2 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là 21 giờ 

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/12 và 4/a+18/b=1

=>a=28 và b=21

Gọi thời gian vòi một chảy một mình thì đầy bể là \(x\left(x>12\right)\) (giờ)

Thời gian vòi hai chảy một mình thì đầy bể là \(y\left(y>12\right)\) (giờ)

Trong một giờ vòi một chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể)

Trong một giờ vòi hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\) (bể)

Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau \(12\) giờ thì đầy bể

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\left(1\right)\)

Người ra mở cả hai vòi chảy trong \(4\) giờ được \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}\) bể và để vòi một chảy tiếp trong \(14\) giờ nữa thì vòi một chảy được \(\dfrac{14}{x}\) bể

\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{14}{x}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{18}{x}+\dfrac{4}{y}=1\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{18}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình trên ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=28\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy thời gian vòi một chảy một mình thì đầy bể là \(21\) giờ, thời gian vòi hai chảy một mình thì đầy bể là \(28\) giờ.