a ΔABC vuông ở A

⇒Góc A= 90 độ

Áp dụng định lý Pitago vào ΔABC:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC²=100

⇒BC=10 cm

b AB/HB=BC/BA 

=> AB2=HB×BC

 ⇒HB=AB²/BC

⇒HB=6²/10=3,6(cm)

Tương tự: AC²=HC×BC

⇒HC=AC²/BC

⇒HC=8²/10=6,4(cm)

Vậy BH=3,6 cm và HC=6,4 cm

a: Sửa đề: Tính BC

\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

b: ΔABC vuông tại A 

mà AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

BH=6^2/10=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

a. áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:

AB²+AC²=BC²

6²+8²= BC²

36+64= BC²

BC²=100

BC= 10 (cm)

b. bạn thiếu đề rồi ạ.

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

b: ΔACB vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

b)Chứng minh ABC   AHB???

a, Theo pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{36+64}=10cm\)

b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB

^BAC = ^AHB = 90⁰ 

^B _ chung 

Vậy tam giác BAC ~ tam giác BHA ( g.g ) 

c, => AB / BH = BC / AB => AB^2 = BH.BC 

=> BH = AB^2/BC = 36/10 = 18/5 cm 

=> CH = BC - BH = 32/5 cm 

d, Ta có AD là đường pg 

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC+DB}{AC+AB}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow DB=\dfrac{5}{7}.6=\dfrac{30}{7}cm\)

a: BC=10cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{B}\) chung

DO đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot CB\)

a: CB=10cm

BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA^2=BH*BC

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

=>BA/BH=BD/BI

=>BA/BD=BH/BI

=>BA/BH=BD/BI=BC/BA

=>ΔBDC đồng dạng với ΔBIA

a)Có tg ABC vuông tại a

áp dụng đl pytago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Có BD là đg phân giác tg ABC 

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\left(1\right)\)

lai co: AD+DC=AC=8

=>AD=8-DC

thay vao 1

\(\Rightarrow\dfrac{8-DC}{DC}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow DC=5\\ \Rightarrow AD=3\)

b) xét tg ABC và tg HBA có:

+góc BAH = AHB(=90 độ)

+góc B chung

=> tg ABC đồng dạng tg HBA (gg) (đpcm)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\\ \Leftrightarrow AB^2=HB.BC\left(dpcm\right)\)

c) có: + góc C =\(90^o-\widehat{B}\)  (goc A = 90 do)

+ \(\widehat{BAH}=90^o-\widehat{B}\)  (goc AHB =90do)

=> goc BAH = goc C

xet tg ABI va tg CBD co

+goc BAH =goc C

+ goc ABI = goc DBC (BD la phan giac)

=> tg ABI va tg CBD dong dang (g.g) (dpcm)

cau co cau tra loi chx