câu b nè

Ta có 4n-5 chia hết cho 2n-1

Mà 4n-5=2(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc Ư(3)

=>2n-1=(-1;1;3;-3)

Bạn tự xét trường hợp ra nhé

Và n =(0;1;2) (bạn chú ý n là số tự nhiên nhưng 2n-1 thì vẫn là số nguyên nhé!)

Cau c

Gọi d la ƯCLN (12n+1;30n+2)

=>12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d

=>5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d

=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5-60n-2 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d Hay d=1

Vậy ƯCLN(12n+1;30n+2) =1 và 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

ĐỪNG QUÊN CHO MÌNH **** NHA

Câu a thi 12 là bội của 2x+1 và là bội của y-5

Sau đó bạn tự lập bảng ra nhé

c) Gọi d là UC(12n + 1 và 30n + 2
Ta có: 12n + 1 = 5.(12n+1) = 60n + 5
           30n + 2 = 2.(30n+2) = 60n + 4
Vì d là UC(12n+1;30n + 2) nên:
=>12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d.
=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 CHIA HẾT CHO d
=> d = +1
Vậy: p/s 12n + 1/ 30n + 2 là p/s tối giản.
Đúng nhé! thks
 

1. Để A tối giản thì:

(n + 1, n + 3) = 1

Gọi d là ƯC nguyên tố của n + 1 và n + 3

=> n + 3 - n - 1 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà d nguyên tố

=> d = 2

Tìm n để n + 1 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho 2

Vì n + 3 = n + 1 + 2 nên n + 3 chia hết cho 2 thì n + 1 chia hết cho 2

=> n + 3 = 2k (k thuộc Z)

=> n = 2k - 3

Vậy n khác 2k - 3 thì A tối giản.

2. 12n + 1 / 30n + 2 tối giản

=> (12n + 1, 30n + 2) = 1

Gọi ƯCLN (12n + 1, 30n + 2) = d

=> 12n + 1 chia hết cho d => 5.(12n + 1) = 60n + 5 chia hết cho d

=> 30n + 2 chia hết cho d => 2.(30n + 2) = 60n + 4 chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy p/số trên tối giản.

Bạn nào giúp mình với

+Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)

+Ta có:   (12n+1)<>d

              (30n+2)<>d

>            5(12n+1)<>d

              2(30n+2)<>D

>              60n+5<>d

                60n+4<>d

>         [(60n+5)-(60n+4)] <>d

>                    1              <>d

>               d  thuộc {1}

Vậy 12n+1 trên 30+2 là phân số tối giản

mik moi hoc lop 5

Giả sử phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) không tối giản

Đặt d là ƯCLN(12n+2;30n+2) nghĩa là nếu d=ƯCLN(12n+1;30n+2) thì d>1  (*)

Ta có:(12n+1) chia hết cho d;(30n+2) chia hết cho d

=>5.(12n+1)-2.(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5-60n-4 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d ,mâu thuẫn với  (*)

do đó phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản

Ta có: \(\frac{12n+1}{30n+2}\Rightarrow\frac{12+1}{30+2}=\frac{13}{32}\) mà \(\frac{13}{32}\) là phân số tối giản

a ) S = \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)

Nên S \(⋮33\)( \(33⋮33\)) 

Phần b ) bạn tự làm nhé 

Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 phải có ƯCLN bằng 1

Gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2 

12n+1 chia hết cho  d

30n+2 chia hết cho d

suy ra (30n+2 )-(12n+1) chia hết cho d

         = 30n+2-12n-1 chia hết cho d

         =(30n-12n) + (2-1)chia hết cho d

         =8n+1

8n chia hết cho d , 1 chia hết cho d

suy ra n= 8n thì 12n+1/30n+2  la  p/s tối giản

Bài tương tựGọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*) 
=> 15n + 1 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=> 2(15n + 1) chia hết cho d 
1(30n + 1) chia hết cho d 
=> 30n + 2 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
Do d thuộc N* 
=> d=1 
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1 
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh) 
Cho mình 5* pn nké.Hì.Thân.Chúc học giỏi

Đặt (12n+1,30n+20) = d Ta có:(12n+1) chia hết cho d và (30n+2) chia hết cho d suy ra 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d suy ra 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d suy ra 1 chia hết cho d suy ra d=1 (vì n thuộc N nên d thuộc n)Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

ta co:(12n+1) chia het cho d va (30n+2)chia het cho d

suy ra, 5(12n+1)chia het cho d va 2(30n+2) chia het cho d

suy ra,60n+5 chia het cho d va 60n+4 chia het chod

suy ra, 1 chia het cho d suy ra d=1(vi n thuoc N nen d thuocn)

Vay 12n+1/30n+2 la phan so toi gian