Gọi biểu thức trên là A

Ta có

\(A=\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}\)

\(A=\frac{n^2\left(n-2\right)+3}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(n-2\right)\in U\left(3\right)\)

Vậy ta có:

\(n-2=-3\\ \Rightarrow n=-1\)

\(n-2=-1\\ \Rightarrow n=1\)

\(n-2=1\\ \Rightarrow n=3\)

\(n-2=3\\ \Rightarrow n=5\)

2. Để A có giá trị nguyên => 11 chia hết 2n - 3

=> 2n-3 thuộc Ư(11) = { 1 ; -1 ; 11; -11}

=> 2n thuộc { 4 ; 2 ; 14 ; -8}

=> n thuộc { 2 ; 1 ; 7 ; -4}

Mà n là số tự nhiên => n = 1 ; 2; 7 (tm)

3.\(\frac{-3x-15}{-2x}=3\)=> -3x - 15 = -6x

=> -3x + 6x = 15

=> 3x = 15

=> x = 5 (tm)

4. \(\frac{2}{x+1}=\frac{x+1}{2}\)=> (x+1)² = 4

=> (x + 1)² = (+-2)²

=> x + 1 = +-2

=> x = 1 ; -3 (tm)

Vì tích đó có chứa các thừa số 20;30;40;50;60;70;80;90 nên tích 12.14.16...96.98 có chữ số tận cùng là 0

Vậy C có chữ số tận cùng là 0

chắc là 0 đó babeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Để A là số nguyên thì 44 chia hết cho \(2n-3\)

=> 2n-3 \(\in\)44

ƯC 44 ( -1;1;2;-2;4;-4;11;-11;22;-22;44;-44)

Với 2n-3=-1

2n=2

n=1(nhận)

Với 2n-3=1

2n=4

n=2(nhận)

Với 2n-3=2

2n=5

n=5/2(loại)

Với 2n-3=-2

2n=5

=>n=5/2 (loại)

Tương tự xét :

2n-3=11

2n=14

=>n=7

2n-3=-11

2n=-8

n=-4

Mình bỏ các ước khác vì giải ra dài dòng lắm :

n thuộc (1;2;7;-4)

Để 44/(2n - 3) nhận GT nguyên

Thì 44 chia hết cho 2n - 3

2n - 3 thuộc U(44) = {-44 ; -22 ; - 11; -4 ; -2 ;-1 ; 1;  2 ; 4 ; 11 ; 22 ; 44}

Vậy n thuộc {-4 ; 1 ; 2 ; 7 }

Để \(\frac{44}{2n-3}\) là số nguyên thì 44 ⋮ 2n - 3 => 2n - 3 ∈ Ư ( 44 )

Ư ( 44 ) = { - 44 ; - 22 ; - 11 ; - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 11 ; 22 ; 44 }

=> 2n - 3 ∈ { - 44 ; - 22 ; - 11 ; - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 11 ; 22 ; 44 }

=> 2n ∈ { - 41 ; - 19 ; - 8 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 25 ; 47 }

=> n ∈ { - 4 ; 1 ; 2 ; 7 }

không biết giải  

sorry nha !

chưa ai trả lời ngoài mình à ?

2n-3(Ư)44 = -1;1;2;-2;-11;11

thay vao bn tinh ra n

a: Để A là phân số thì n-2<>0

=>n<>2

Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)

b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2

=>2n-4+5 chia hết cho n-2

=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)