K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2019

+Với x=1 ta có: \(\left(1^2-9\right).Q\left(1\right)=\left(1-1\right).Q\left(1-4\right)\)

\(\Leftrightarrow-8.Q\left(1\right)=0.Q\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow-8.Q\left(1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow Q\left(1\right)=0\)

Vậy x=1 là 1 nghiệm của đa thức Q(x).

+Với x=3 ta có: \(\left(3^2-9\right).Q\left(3\right)=\left(3-1\right).Q\left(3-4\right)\)

\(\Leftrightarrow0.Q\left(3\right)=2.Q\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2.Q\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow Q\left(-1\right)=0\)

Vậy x=-1 là 1 nghiệm của đa thức Q(x).

+Với x=-3 ta có: \([\left(-3\right)^2-9].Q\left(-3\right)=\left(-3-1\right).Q\left(-3-4\right)\)

\(\Leftrightarrow0.Q\left(-3\right)=-4.Q\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow-4.Q\left(-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow Q\left(-7\right)=0\)

Vậy x=-7 là 1 nghiệm của đa thức Q(x).

Suy ra: đa thức Q(x) có ít nhất 3 nghiệm.(đpcm)

2 tháng 4 2017

với x =0 => P(x-1) =0

=> x là nghiệm(1)

với x= -3 => p(x+2) =0

=> x=-3 là nghiệm(2)

từ (1) và (2) => dpc/m

2 tháng 4 2017

xin lỗi bạn nha mk đánh đề nhầm phải là:

x.P(x+2) - (x+3).P(x-1)=0

17 tháng 6 2021

Giả sử 2 pt vô nghiệm. Khi đó \(p_1^2< 4q_1;p_2^2< 4q_2\Rightarrow p_1^2+p_2^2< 4\left(q_1+q_2\right)\le2p_1p_2\Leftrightarrow\left(p_1-p_2\right)^2< 0\). (vô lí)

Do đó tồn tại 1 pt có nghiệm

NV
30 tháng 7 2021

a. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow A=4>0\)

b. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow B=12>0\)

Đề sai rồi bạn

8 tháng 3 2019

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)

\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên

\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)

\(\Rightarrow2b\) nguyên

\(\Rightarrowđpcm\)

8 tháng 3 2019

\(36-y^2\le36\)

\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)

Giai tiep nhe

a: \(P\left(x\right)=\left(2x^4-2x^4\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)-x^2+3x^2+1=2x^2+1\)

b: P(1)=P(-1)=2+1=3

c: Vì \(2x^2+1>0\forall x\)

nên P(x) ko có nghiệm