Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác BCMN có: ^BNM=900; ^BCM=900 => ^BNM+^BCM=1800
=> Tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn. (Tâm là trung điểm cuae BM)
b) Ta có: Tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn (cmt)
=> ^NBM = ^NCM = ^ACD = 450
Xét tam giác BMN: ^BNM=900; ^NBM=450 => Tam giác BMN vuông cân tại N
=> MN=NB (đpcm).
c) Tam giác MBN vuông cân tại N => ^NBM=450 hay ^EBF=450
Mà ^EAF=^DAC=450 => ^EAF=^EBF.
Xét tứ giác EABF: ^EAF=^EBF => Tứ giác EABF nội tiếp đường tròn
=> ^EAB + ^EFB = 1800. Do ^EAB=900 => ^EFB=900 => EF vuông góc với BM.
Xét tam giác BEM: MN vuông góc EB, EF vuông góc BM
Lại có: MN cắt EF tại điểm G => G là trực tâm của tam giác BEM
=> BG vuông góc với ME (đpcm).
Bài 3:
Xét ΔCBD có CD=CB
nên ΔCBD cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ADCB là hình thang
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
