a, Vì OD vuông góc với OB => DOB = 90^o      

        OC vuông góc với OA => AOC = 90^o

Ta có: AOD + DOB = AOB

     => AOD + 90^o = AOB

     => AOD = AOB - 90^o

Lại có: BOC + AOC = AOB

      => BOC + 90^o = AOB

     => BOC = AOB - 90^o

=> AOD = BOC ( = 90^o )

b, Vì OM là tia p/g của COD

=> COM = MOD = DOC/2

Ta có: AOD + DOM = AOM

          BOC + COM = BOM

Mà AOD = BOC ; COM = MOD

=> AOM = BOM và OM nằm giữa OA, OB

=> OM là tia phân giác của AOB

Cam on ban

Bài nào,trang bao nhiêu để mk xem rồi mk trả lời cho.

Bài 1: * Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

a) Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)

=> \(60^0+\widehat{BOC}=90^0\)

=> \(\widehat{BOC}=90^0-60^0\)

=> \(\widehat{BOC}=30^0\) (1)

Lại có: \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD.}\)

=> \(30^0+\widehat{COD}=60^0\)

=> \(\widehat{COD}=60^0-30^0\)

=> \(\widehat{COD}=30^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BOC}=\widehat{COD}\left(=30^0\right).\)

=> OC là tia phân giác của \(\widehat{BOD}.\)

Ta có: \(\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{AOC.}\)

=> \(30^0+\widehat{AOD}=60^0\)

=> \(\widehat{AOD}=60^0-30^0\)

=> \(\widehat{AOD}=30^0\).

Vì \(\widehat{COD}=\widehat{AOD}\left(=30^0\right)\)

=> OD là tia phân giác của \(\widehat{AOC}.\)

b) Vì OB là tia phân giác của \(\widehat{DOE}\)

=> \(\widehat{BOD}=\widehat{BOE}\left(=60^0\right).\)

Ta có: \(\widehat{BOC}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)

=> \(30^0+60^0=\widehat{COE}\)

=> \(\widehat{COE}=90^0.\)

=> \(OC\perp OE\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

cam on ban nhieu nhieu nhieu nha

a, Ta có:

\(\widehat{AOD}+\widehat{COD}=90^o;\widehat{BOC}+\widehat{COD}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)

b, Ta có:

\(\widehat{MOD}=\widehat{MOC}\) (do OM là phân giác)

mà \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{MOD}=\widehat{BOC}+\widehat{MOC}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

\(\Rightarrow OM\) là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Chúc bạn học tốt!!!

Góc AOB tù hay bẹt hay nhọn vậy bn???:-/