Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

Nửa chu vi là: 90:2 = 45 (m)

Gọi chiều rộng lúc đầu là x (m) x >0

Chiều dài lúc đầu là: 45 -x (m)

Chiều rộng lúc sau là: x + 6 (m)

Chiều dài lúc sau là: \(45-x-20\%.\left(45-x\right)=45-x-9+\dfrac{1}{5}x=36-\dfrac{4}{5}x\left(m\right)\)

Theo đề ra ta có pt:

\(\left(x+6+36-\dfrac{4}{5}x\right).2=90\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}x+84=90\)

\(\Leftrightarrow x=15\) ( nhận)

Vậy chiều rộng lúc đầu là 15 m

Chiều dài lúc đầu là: 45 - 15 = 30 m

Diện tích mảnh vường lúc đầu là: 15.30 = 450 (m²)

Giải

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 90 : 2 = 45 (m)

Gọi chiều dài là x (m) (x > 6 )

=> Chiều rộng là : 45 - x

Nếu giảm chiều dài đi 20% thì chiều dài sau khi giảm là :

x - 20%x (m)

Nếu tăng chiều rộng lên 6 m thì chiều rộng sau khi tăng là :

45- x + 6 (m)

Theo bài ra ta có pt :

x - 20%x +45- x +6 =45

<=> x -0,2x -x + 51 = 45

<=> -0,2 x =-6

<=> x =30 (m)

=> chiều rộng là : 45 - 30 = 15 (m)

vậy diện tích mảnh đất hcn là : 30 . 15 =450 (m²)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=120\\\left(b+5+\dfrac{3}{4}a\right)=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=60\\\dfrac{3}{4}a+b=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}a=5\\a+b=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=40\end{matrix}\right.\)

Diện tích ban đầu la 20x40=800(m²)

cho mình hỏi ở phương trình 2 lúc đầu là b + 5 + 3/4a = 55 sau lúc sau lại mất đi số 5 v ạ ? vế bên vẫn ko nhận đc j 

Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: ab=360 và (a+2)(b-6)=ab

=>-6a+2b-12=0 và ab=360

=>-6a+2b=12

=>3a-b=6 và ab=360

=>b=3a-6 và a(3a-6)=360

=>a=12; b=3*12-6=30

=>C=(12+30)*2=84m

Nữa chu vi mảnh đất là:

\(132:2=66\left(m\right)\)

Chiều dài hơn chiều rộng :

\(5+5=10\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh đất là:

\(\left(66+10\right):2=38\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh đất là:

\(66-38=28\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật :

\(38\times28=1064\left(m^2\right)\)

 Nửa chu vi mảnh đất là:

132 : 2 = 66 (m)

Chiều dài hơn chiều rộng là:

5 + 5 = 10 (m)

Chiều dài mảnh đất đó là:

( 66 + 10 ) : 2 = 38 (m)

Chiều rộng mảnh đất đó là:

66 - 38 = 28 (m)

Diện tích mảnh đất đó là:

38 x 28 = 1064 (m²)

Đáp số: 1064 m².

Bài 2:

Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là:  6 : 3  = 2 (cm)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật đó là: 18 : 2  = 9 (cm)

Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: (9 + 2 ) x 2 = 22 (cm)

bài 3

Chia diện tích tăng thêm thành $1$ hình vuông có cạnh $2m$ và $2$ hình chữ nhật có chiều rộng $=2m$ chiều dài lần lượt bằng chiều dài hình chữ nhật và chiều rộng hình chữ nhật

Diện tích hình vuông là:

$2\times 2=4\left(m^2\right)$

Diện tích $2$ hình chữ nhật là:

$26-4=22\left(m^2\right)$

Tổng của chiều dai và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu  là:

$22:2=11\left(m\right)$

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

$11\times 2=22\left(m\right)$

Đáp số: $22m$

Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là \(x,y\left(x\ge y>0\right)\)

Vì chu vi ban đầu của hình chữ nhật là 120m nên ta có phương trình \(2\left(x+y\right)=120\)\(\Leftrightarrow x+y=60\)(1)

Chiều rộng lúc sau là: \(y+5\)(m)

Chiều dài lúc sau là: \(x-25\%x=75\%x=\frac{3}{4}x\)(m)

Chu vi hình chữ nhật lúc sau là: \(2\left(y+5+\frac{3}{4}x\right)=\frac{3}{2}x+2y+10\)

Vì chu vi lúc sau bị giảm đi 10m nên ta có phương trình \(120-\left(\frac{3}{2}x+2y+10\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x+2y+10=110\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x+2y=100\)\(\Leftrightarrow3x+4y=200\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=60\\3x+4y=200\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=180\\3x+4y=200\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=20\\x=40\end{cases}}\)(nhận)

Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là \(20.40=800\left(m^2\right)\)

                                                              Bài giải:
Nửa chu vi mảnh đất là:  120:2=60(m)
HV có cạnh dài là:   60:2=30(m)
CR mảnh đất đó là:   30-5=25(m)
CD mảnh đất đó là:    60-25=35(m)
DT mảnh đất ban đầu là:   35x25=875(m2)
Đáp số:875 m2
thick cho mình nha.