Từ \(a^2+b^2+c^2=1\) , ta có thể suy ra rằng \(\hept{\begin{cases}\left|a\right|\le1\\\left|b\right|\le1\\\left|c\right|\le1\end{cases}}\)

Ta Có \(a^2-a^3+b^2-b^3+c^2-c^3=0\)

<=> \(a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)=0\)

Nhận thấy \(a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\ge0\)

Nên suy ra \(\hept{\begin{cases}a\left(1-a\right)=0\\b\left(1-b\right)=0\\c\left(1-c\right)=0\end{cases}}\) Vậy tồn tại trong ba số a,b,c có một số bằng 1 

Kết hợp Với \(a^2+b^2+c^2=1\)

Suy ra hai số còn lại bằng 0

Vậy \(a+b^2+c^3=1\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^2+b^2+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3-a^2\right)+\left(b^3-b^2\right)+\left(c^3-c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a.\left(a^2-1\right)+b.\left(b^2-1\right)+c.\left(c^2-1\right)=0\)

Vì \(a.\left(a^2-1\right)\ge0;b.\left(b^2-1\right)\ge0;c.\left(c^2-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow a.\left(a^2-1\right)=0;b.\left(b^2-1\right)=0;c.\left(c^2-1\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}a.\left(a^2-1\right)=0\\b.\left(b^2-1\right)=0\\c.\left(c^2-1\right)=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0;\pm1\\b=0;\pm1\\c=0;\pm1\end{cases}}}\)

rồi bn tings bốt hộ mk

mk mới lớp 6 lên cứ làm bừa

mk giải nhì toán leenbuafw thôi

Ta có: \(ab+bc+ca=\frac{\left(a+b+c\right)^2-a^2-b^2-c^2}{2}=0\)

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=1\)

\(\Rightarrow abc=0\)

Từ đó ta có hpt\(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\ab+bc+ca=0\\abc=0\end{cases}}\). Theo định lý Viet suy ra a,b,c là các nghiệm của \(x^3-x^2=0\Leftrightarrow x.x\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a,b,c\right)=\left(1,0,0\right)\)và các hoán vị

Khi đó: \(a^{2019}+b^{2020}+c^{2021}=1\)

Giải nhanh nha! mình sẽ k cho.

Này bạn kia , bạn ăn nói đàng hoàng nhé TFBOYS tàu khựa gì chứ , bạn là fan EXO đúng không . Vậ mình nghĩ EXO cũng chẳng khác gì TFboys đâu toàn lũ xách bô thôi .EXO-L cái gì chứ EXO L~ thì có .

Douma bọn TFBOYS tàu khựa