Ta có : \(T=1+2^2+2^4+2^6+....+2^{100}\)

\(\Rightarrow2^2\cdot T=2^2+2^4+2^6+2^8+....+2^{102}\)

\(\Rightarrow4T-T=\left(2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\right)-\left(1+2^2+2^4+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow3T=2^{102}-1\Rightarrow T=\frac{2^{102}-1}{3}\)

Chẳng bao giờ em làm được một việc tốt đáng kể hay chỉ ít là làm người khác thấy vui, chỉ trừ có một lần khi em còn học lớp 2. Lần đó em đã nhặt được của rơi và trả lại cho người mất.

Chiều hôm ấy, em trực nhật nên phải ở lại lớp một lúc để đổ rác. Lúc em đang đi trên sân trường thì bỗng em giẫm phải một vật gì cưng cứng. Em cúi xuống nhặt lên thì thấy: ồ! hoá ra là một cuốn tiểu thuyết khổ 18x7cm của nhà sách Trí Tuệ cuốn đầu giáo sư Powel của tác giả A.R Belger (hay lắm đấy). Cuốn sách này được bọc ngoài bằng nilon trong nên có lẽ người mất mới mua về chưa đọc. Em cũng chưa đọc nó nhưng đã biết ít nhiều về nó qua lời nói của bố mẹ. Hình như nó là một cuốn tiểu thuyết rất hay. Em lật xem bìa sau của cuốn sách thì thấy một đoạn văn ngắn kể lại tóm tắt nội dung cuốn sách. Nó càng làm em chắc chắc về suy nghĩ của mình. Trong đầu em hiện lên ý nghĩ lấy luôn cuốn sách này. Thế là, em ngó xung quanh xem có ai không. Thôi chết! Còn bác bảo vệ. Em chờ bác bảo vệ để ý đi chỗ khác rồi nhanh tay đút luôn cuốn sách vào cặp tung tăng chạy ra khỏi cổng trường. Trên đường, em không thôi nghĩ về nhưng tình tiết hấp dẫn, li kì của cuốn sách. Ôi! thú vị biết bao! Nhưng cái đầu em không chỉ nghĩ đến một chuyện nó lái sang một chuyện khác. Chuyện về người bị mất. Vì có cái đầu ham nghĩ nên em không biết phải phân xử ra sao, mang về đọc và giữ của riêng hay trả lại cho người bị mất đây! Hai phương án cứ đánh nhau, xáo trộn trong đầu em. Vừa lúc đó, em về dến nhà. Em chào bố mẹ rồi đặt mình lên chiếc giường ở phòng riêng. Em lại tiếp tục suy nghĩ. Mà phải rồi! Mẹ là người có kinh nghiệm trong cuộc sống, mình nên hỏi mẹ xem sao! Em nghĩ, thế là em chạy xuống tầng 1, đưa cuốn sách cho mẹ và kể đầu đuôi câu chuyện cho mẹ nghe. Nghe xong, mẹ cười và bảo:

– Bây giờ, con hãy đặt mình vào tình huống như người mất mà xem. Chắc chắn con sẽ rất buồn và lo lắng vì bố mẹ sẽ mắng khi làm mất cuốn sách khá đắt: 120.000đ cơ mà! Đấy, con hãy tự nghĩ và quyết định đi.

– Quả thật nếu em là người mất thì cũng sẽ có những cảm giác như mẹ nói. Mà nếu các bạn biết thì lòng tin của các bạn đối với em sẽ chẳng ra gì nữa! Em quyết định sẽ trả lại. Sáng hôm sau, em mang cuốn sách đưa cho cô Tổng phụ trách. Vừa lúc đó, có một chị lớp Năm hớt hơ hớt hải chạy đến. Khi cô Tổng phụ trách đưa chị cuốn sách và giới thiệu em với chị thì chị ấy cảm ơn em rối rít. Lúc em về lớp, các bạn xô đến quanh em và khen em.

Khi đó em thực sự là rất vui. Bây giờ em mới biết giá trị của những việc làm tốt. Nó vô hình nhưng nó lại có thể mang niềm vui cho tất cả mọi người và bạn sẽ những nụ cười từ những người khác.

Nguồn: https://vanban.edu.vn/ke-lai-viec-lam-tot-gop-phan-xay-dung-que-huong-dat-nuoc/#ixzz5QsddbL8y

Nhà em nằm sâu trong một con hẻm dài chừng năm chục mét. Sáng chủ nhật nào bà con trong hẻm cũng tập trung làm vệ sinh chung.

Vào khoảng bảy giờ sáng chủ nhật, ông tổ trưởng đánh lên một hồi kẻng dài. Nghe tiếng kẻng mỗi gia đình cử ra một người cùng tham gia làm vệ sinh chung. Ba chục người đại diện cho ba chục gia đình đã có mặt đông đủ trước nhà ông tổ trưởng. Người già có, thanh niên có, phụ nữ có, bạn nhỏ có, mỗi người đều cầm trong tay một dụng cụ lao động như: cuốc, xẻng, dao, liềm, chổi…

Sau khi nghe ông tổ trưởng phân công, bà con tản ra làm mấy nhóm và bắt đầu dọn vệ sinh. Nhóm này thì cắt cỏ, xén cây làm vườn chung của tổ. Nhóm kia thì quét dọn đường hẻm thu gom rác. Nhóm khác thì khơi thông cống rãnh để nước mưa tiêu rút nhanh không gây ra cảnh ngập đường. Mọi người vừa làm vừa râm ran trò chuyện. Chừng một giờ sau, mọi việc đã xong. Ông tổ trưởng đi kiểm tra các việc rồi tuyên bố giải tán. Ai nấy vui vẻ ra về. Chỉ cần bỏ ra một giờ lao động chung, bà con tổ dân phố đã làm cho đường phố trong khu sạch đẹp.

\(\left(\frac{-3}{4}\right)^{3x-1}=\frac{81}{256}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{-3}{4}\right)^{3x-1}=\left(\frac{-3}{4}\right)^4\)

\(\Rightarrow3x-1=4\)

\(\Rightarrow3x=4+1\)

\(\Rightarrow3x=5\)

\(\Rightarrow x=5:3\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)

Vậy  \(x=\frac{5}{3}\)

_Chúc bạn học tốt_

Mang co day sao bn k kiem

cậu gõ máy tính soạn văn 7 sau đó nó hiện ra mục lục rồi bạn chỉ cần xem ở đấy và chép thôi

\(8x+2x=25\cdot2^2\Leftrightarrow8x+2x=25\cdot4\)

\(\Leftrightarrow8x+2x=100\Leftrightarrow x\left(8+2\right)=100\)

\(\Leftrightarrow x\cdot10=100\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=100:10\\x\cdot10=10\cdot10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Vậy giá trị x cần tìm để thỏa mãn yêu cầu của đề bài là \(x=10\)

8x + 2x = 25 . 4

10x = 100

=> x = 100 : 10 = 10

7,5*x+2,5:1/x=10

7,5*x+2,5*x=10

(7,5+2,5)*x=10

10*x=10

x=10:10

x=1

<=>7.5.x+2,5.x=10

<=>10.x=10

<=>x=1

3(X-1)-2.(X+5)-(7+X)

=3X-3-2X-10-7-X

=-10

\(3\left(x-1\right)-2\left(x+5\right)-\left(7+x\right)\)

\(=3x-3-2x-10-7-x\)

\(=\)\(\left(3x-2x-x\right)-\left(3+7+10\right)\)

\(=0x-20\)

\(=-20\)

x + 280 : 25 - 7,2 = 32,482 : 4,36

<=> x + 11,2 - 7,2 = 7,45

<=> x = 3,45

x+11.2-7.2=7.45

x+4=7.45

x=7.45-4

x=3.45