CÓ 2 CẶP TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (DBA ~ CAD)

AH= 6^2+8^2=36+64=100

AH=10

vẽ hình luôn bạn

Answer:

a. MN là đường trung bình của tam giác HAD

=> MN = \(\frac{1}{2}\)AD

=> MN // AD

b. MN // AD => MN // BI

\(MN=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=BI\)

=> BMNI là hình bình hành

c. AM vuông góc NB

Nm vuông góc AB

=> Bm vuông góc AN mà BM // NI

=> NN vuông góc NI

=> AIN vuông tại N

a: Xét ΔAHD có

M là trung điểm của HA

N là trung điểm của HD

Do đó: MN là đường trung bình của ΔAHD

Suy ra: MN//AD

Xét  △ AHB và.  △ BCD, ta có:

∠ (AHB) = ∠ (BCD) = 90 0

AB // CD (gt)

∠ (ABH) =  ∠ (BDC) (so le trong)

Vậy △ AHB đồng dạng  △ BCD (g.g)

Vì  △ AHB đồng dạng △ BCD nên:

Suy ra: 

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BCD,ta có:

B D 2 = B C 2 + C D 2 = B C 2 + A B 2

= 12 2 + 9 2  = 225

Suy ra: BD = 15cm

Vậy AH = (12.9)/15 = 7,2 cm

Vì △ AHB đồng dạng  △ BCD với tỉ số đồng dạng: 

Ta có:  = k 2 = 0 , 8 2  = 0,64 ⇒ S A H B = 0 , 64 . S B C D

S B C D  = 1/2 BC.CD = 1/2 .12.9 = 54( c m 2 )

Vậy  S A H B = 0 , 64 . S B C D  = 0,64.54 = 34,56 ( c m 2 ).