Quy ước :( 0,abc ) là số thập phân mà trước dấu phẩy là số 0 , còn sau dấu phẩy là ba chữ số abc. Và (abc)là stn có ba chữ số là abc 

1 : ( 0,abc )= a + b + c ----> 100/abc=a + b + c ----->(abc)*( a + b + c )= 100(a#0) (*)

Từ (*) suy ra a chỉ có thể từ 1 đến 3 ( vì 400*4>100)--->99 (abc)<400(1)

Mặt khác cũng từ (*)--->(abc)phải là ước của 100(2)

Chỉ có ba số tử nhiên thoả mãn (1),(2) là 100;125;250trong đó chỉ có 125 thỏa mãn (*)

Vậy abc bằng 125 

tích nha 

tích nha ! Mình bấm mỗi tay lắm 

1 : 0,abc = abc <=> 1 . \(\frac{abc}{1000}\) = abc <=> \(\frac{abc}{1000}=abc\) <=> \(abc=abc\times1000\)

Mà abc là số có 3 chữ số nên abc < abc x 1000

             Vậy không tồn tại số abc thỏa mãn.
 

1 )   Quy ước : (0,abc) là số thập phân mà trước dấu phẩy là số 0, còn sau dấu phẩy là 3 chữ số a,b,c.Và (abc) là stn có 3 chữ số là a,b,c 
1 : (0,abc) = a + b + c ---> 1000 / (abc) = a + b + c ---> (abc)*(a + b + c) = 1000 (a#0) (*) 
Từ (*) suy ra a chỉ có thể từ 1 đến 3 (vì 400*4 > 1000) ---> 99 < (abc) < 400 (1) 
Mặt khác cũng từ (*) ---> (abc) phải là ước của 1000 (2) 
Chỉ có 3 stn thỏa mãn (1) và (2) là 100; 125; 250.Trong đó chỉ có 125 thỏa mãn (*) 
Vậy (abc) = 125.

2 ) 

1)Ta có:     1: 0,abc = a + b + c  hay
(a+b+c) x abc = 1000
Hay     1000 : abc = a+b+c
1000 chia hết  cho số có 3 chữ số có các trường hợp
125 x 8 = 1000  => a=1; b=2; c=5
250 x 4 = 1000 (loại)
500 x 2 = 1000 (loại)
Vậy:  abc = 125 

2)Gọi số cần tìm là ab. Ta có:
ab = 21 x (a-b)
10.a+b = 21.a - 21.b
11.a = 22.b
Suy ra:  a = b x 2
Ta có các số sau:  21; 42; 63; 84 

) Vì x,y,z nguyên dương nên ta giả sử \(1\le x\le y\le z\)

Theo bài ra 1 = \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\le\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}=\frac{3}{x^2}\)

=> \(x^2\le3\) => x = 1

Thay vào đầu bài ta có => y – yz + 1 + z = 0

=> y(1-z) - ( 1- z) + 2 =0

=> (y-1) (z - 1) = 2

TH1: y -1 = 1 => y =2 và z -1 = 2 => z =3

TH2: y -1 = 2 => y =3 và z -1 = 1 => z =2

Vậy có hai cặp nghiệp nguyên thỏa mãn (1,2,3); (1,3,2)

Thay a,b,c thành x,y,z

Ta có:

\(1\div\overline{0,abc}=a+b+c\)

Hay \(\left(a+b+c\right)\times\overline{abc}=1000\)

\(\Rightarrow a\ne0;a+b+c< 10\)

\(\)Tích 1 số có 1 chữ số và một số có 3 chữ số là 1000 có các trường hợp sau:

\(125\times8=1000\Rightarrow a=1;b=2;c=3\)

\(250\times4=1000\) (loại)

\(500\times2=1000\) (loại)

Vậy \(\overline{abc}=125\)

c=5 mà bạn

nam moooooooooooooooooooooooooooooooo

abc = 100a + 10b + c = 98a + 2a + 7b + 2b + b + 2c - c = (98a + 7b) + (2a + 2b + 2c) + (b - c) = 7(14a + b) + 2(a + b + c) + (b - c) chia hết cho 7.

Mà 7(14a + b) chia hết cho 7 và 2(a + b + c) chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)b - c chia hết cho 7 

Mà 0\(\le\)b - c < 7 

Vậy b - c = 0