Cho phân số A = n+1/n-3 [n thuộc Z ;n khác 3]
Tìm n để A là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
0
LN
0
LN
0
LN
1
10 tháng 9 2020
B1:
A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99
3A - A = 1 - 1/3^100 = 2A
A = (1 - 1/3^100)/2
B2:
a)
để A nguyên <=> n + 3 ⋮ n - 5
=> n - 5 + 8 ⋮ n - 5
=> 8 ⋮ n - 5
=> ...
b)
để B nguyên <=> 1 - 2n ⋮ n + 3
=> 4 - 2n - 3 ⋮ n + 3
=> 4 - 2(n + 3) ⋮ n + 3
=> 4 ⋮ n + 3
=> ...
LB
1
12 tháng 5 2021
A=n+1/n+3
A=n-3+4/n-3
A=1+4/n+3
để A tối giản thì 4/n+3 phải tối giản
mà n có 1 chữ số nên
suy ra n thuộc 2;4;6;8
mà n-3 phải khác 1;-1
nên n=6;8
A
0
Giả sử cả tử số và mẫu số của phân số A cùng chia hết cho một số nguyên tố d.
\(\frac{n+1⋮d}{n-3⋮d}\Rightarrow n+1-\left(n-3\right)⋮d\)
\(n+1-n+3⋮d\)
\(4⋮d\)
Vì d là số nguyên tố
\(\Rightarrow d=2\)
Vì \(2⋮2\)
\(\Rightarrow2n⋮2\)
Mà \(n+1⋮2\)
\(\text{ ⇒2n −( n + 1) ⋮2 }\)
\(\text{}\text{ ⇒2n − n − 1⋮2 }\)
\(\text{ ⇒n − 1⋮2}\)
\(\text{⇒n − 1 = 2k}\)
\(\text{ ⇒n = 2k + 1 }\)
Vậy với \(\text{n ≠ 2k + 1}\)thì phân số A sẽ tối giản