cho tứ giác abcd có ad = ab = bc < cd. hai đường chéo cắt nhau ở o . gọi m là giao điểm của hai đường thẳng ad và bc. vẽ hình bình hành ambk , đường thẳng ko cắt bc tại n. chứng minh am = bn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2018
Tứ giác AMBK là hình bình hành => AM // BK; AK // BM hay AD // BK; AK // BC
Ta có: \(\Delta\)BAD cân tại A => ^ADB = ^ABD. Mà AD // BK => ^ADB = ^KBD
Nên ^ABD = ^KBD => BD là phân giác của ^ABK.
Chứng minh tương tự ta được: AC là phân giác của ^BAK.
Xét \(\Delta\)AKB có: BD là phân giác ^ABK; AC là phân giác ^BAK; AC giao BD ở O
=> KO là phân giác ^AKB hay KN là phân giác ^AKB => ^BKN = ^AKB/2
Mà ^AKB = 1800 - ^KBN (Do AK // BN) => ^BKN = (1800 - ^KBN) /2
=> \(\Delta\)NBK cân tại B => BN=BK. Lại có BK=AM (Do tứ giác AMBK là hbh)
=> BN=AM (đpcm).