cho tam giác đều ABC. Điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt Ac ở N

a) Chứng minh \(\Delta BPM\) là tam giác đều

b) gọi I là giao điểm của AM và PN, gọi O là trong tâm của tam giác ABC. CMR: \(\Delta OAN=\Delta OBP\)

c) Gọi H là một điểm trên đường thẳng BC sao cho HP=HN. Chứng minh rằng ba điểm H, I, O thẳng hàng

lm ơn ik, ai học giỏi toán giúp mk zới, hsg toán cứu!!!!

Cho tam giác đầu ABC. Điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC ở N.

a) Chứng minh tam giác BPM là tam giác đều

b) Gọi I là giao điểm của AM và PN, gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác OAN = tam giác OBP

c)Gọi H là 1 điểm trên đường thẳng BC sao cho HP = HN. Chứng minh rằng 3 điểm H,I,O thẳng hàng

Cho tam giác đều ABC và điểm M nằm giữa B và C. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng song song với AB cắt AC ở Q.

a, C/minh: \(\Delta BPM\) và \(\Delta MCQ\) là các tam giác đều.

b, Gọi giao điểm của AM và PQ là I, gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

C/minh: \(\Delta GAQ=\Delta GBP\)

c, C/minh: GI là đường trung trực của PQ.

Cho tam giác đều ABC và M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB tại P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC tại M.   

a, Chứng minh tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác cân.   

b, Gọi giao điểm của AM và PN là I .  Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác OAN và tam giác OBP.   

c, Chứng minh OI là đường trung trực của NP.