Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

Xét ΔOMN và ΔOCB có

\(\widehat{OMN}=\widehat{OCB}\)(hai góc so le trong, NM//BC)

\(\widehat{MON}=\widehat{COB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOMN~ΔOCB

=>\(\dfrac{MN}{CB}=\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{1}{2}\)

Ta có \(AN=\dfrac{1}{2}AC\)

=>\(S_{ABN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=66\left(m^2\right)\)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(S_{BMN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BNA}=\dfrac{1}{2}\cdot66=33\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{OB}{ON}=2\)

=>\(\dfrac{OB+ON}{ON}=2+1=3\)

=>\(\dfrac{BN}{ON}=3\)

=>\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(S_{MON}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{MNB}=\dfrac{1}{2}\cdot33=16,5\left(cm^2\right)\)

Nhận xét:AEB và EBC có cùng chiều cao và độ dài đáy

Mà S^AEB = S^EBC =72 :2 =36 (cm²)

Vậy S^ADE=S^DEB=36 : 2 =18 (cm²)

                                         Đáp số: 18 cm²

Mìk cũg đag gặp khó bài này...

mình cũng ko bieets ai biết ko giúp bạn ấy với

a) Học sinh tự làm

b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N  

hay E là trung điểm MN.

c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình  hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)

Suy ra EHFG là hình chữ nhật

\(\)Tính tỉ số \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOC}}\)

\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOC}}=\dfrac{h\cdot AO\div2}{h\cdot OC\div2}=\dfrac{AC}{OC}\)