\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{2c^2}{2.4^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{2c^2}{2.4^2}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+2.4^2}=\frac{108}{27}=4=2^2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=2^2.2^2=4^2\\b^2=2^2.3^2=6^2\\c^2=2^2.2.4^2:2=8^2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a\in\left\{4;-4\right\}\\b\in\left\{6;-6\right\}\\c\in\left\{8;-8\right\}\end{cases}\)

Vậy giá trị (a;b;c) thỏa mãn đề bài là: (4;6;8) ; (-4;-6;-8)

Giải:
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)

\(\Rightarrow a=2k,b=3k,c=4k\)

Ta có: \(a^2-b^2+2c^2=108\)

\(\Rightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2=108\)

\(\Rightarrow2^2.k^2-3^2.k^2+2.4^2.k^2=108\)

\(\Rightarrow4.k^2-9.k^2+32.k^2=108\)

\(\Rightarrow\left(4-9+32\right).k^2=108\)

\(\Rightarrow27.k^2=108\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

+) \(k=2\Rightarrow a=4,b=6,d=8\)

+) \(k=-2\Rightarrow a=-4,b=-6,c=-8\)

Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(4;6;8\right);\left(-4;-6;-8\right)\)

a/2 = b/3 = c/4 =>a^2/4 = b^2/9 =2c^2/32 

Áp dụng dãy tỉ số bằng nau ta có :

      a^2/4 = b^2/9 = 2c^2/32 = a^2-b^2+2c^2/4-9+32 = 108/27 = 4 

=> a= 4.2 = 8

=>  b = 4.3 = 12

=> c = 4.4 = 16 

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\\ \Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2-b^2}{25-16}=\frac{1}{9}\\ \Rightarrow a^2=\frac{25}{9}\\ \Rightarrow a=\frac{5}{3}\)

tự tính b nhé

b) Câu b tương tự câu a .

Nếu ko biết hỏi mình

câu a bn làm kiểu j mik chẳng hiểu

CÁC BÀI NÀY ĐỀU GIẢI THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẮNG NHAU

a) ta có: 2a = 3b; 5b = 7c

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right);\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)

VẾ (1) nhân cả 2 số với\(\frac{1}{7}\); VẾ (2) nhân cả hai số với \(\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA CÓ:

\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)

PHẦN SAU TỰ LÀM^-^

c) ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:

   \(\frac{a}{3}=\frac{b+1}{4}=\frac{c+2}{5}=\frac{a-b-1+c+2}{3-4+5}=\frac{a-b+c+1}{4}=\frac{-17}{4}\)

PHẦN SAU TỰ LÀM^-^

Do a/2=b/3=c/4 và a^2-b^2+2c^2 nên

a/2=a/4; b/3=b/9; c/4=c/32 và a+b+c=108

Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/4=b/9=c/32=a+b+c/4+9+32=108/45=2,4

Do đó : a/4=2,4 => a=9,6

b/9=2,4 => b =21,6

c/32=2,4 => c=76,8

Vậy a=9,6; b=21,6 ; c=76,8

a²/4 = b²/9 = 2c²/32 = 108/103

a;b;c =? tự lam dc roi

Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=16\\b^2=36\\c^2=64\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{cases}\)

làm sao để ra 32 vậy?

a/2 = b/3 = c/4 =>a^2/4 = b^2/9 =2c^2/32

Áp dụng dãy tỉ số bằng nau ta có :

a^2/4 = b^2/9 = 2c^2/32 = a^2-b^2+2c^2/4-9+32 = 108/27 = 4

=> a= 4.2 = 8

=> b = 4.3 = 12

=> c = 4.4 = 16 

Vậy............

cảm ơn bạn