Ta có:

\(2x=3y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{6z}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=z=\dfrac{x+y+z}{3+2+1}=\dfrac{1830}{6}=305\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=305.3=915\\y=305.2=610\\z=305.1=305\end{matrix}\right.\)

Giải:

Ta có: \(2x=3y=6z\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}_{\left(1\right)}\) và \(x+y+z=1830_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{2+3+6}=\dfrac{1830}{11}.\)

Từ đó:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1830}{11}\Rightarrow x=\dfrac{2.1830}{11}=\dfrac{3660}{11}.\)

\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{1830}{11}\Rightarrow y=\dfrac{1830.3}{11}=\dfrac{5490}{11}.\)

\(\dfrac{z}{6}=\dfrac{1830}{11}\Rightarrow x=\dfrac{6.1830}{11}=\dfrac{10980}{11}.\)

Vậy.....

do 2x=3y=6z

-> \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{x+y+z}{2+3+6}\)=\(\dfrac{1830}{11}\)

\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{1830}{11}\)=> x= \(\dfrac{1830}{11}\).2= ?

... bn tính nốt

b) \(2x=3y=6z\) và \(x+y+z=1830\)

Ta có: \(2x=3y=6z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\) và \(x+y+z=1830\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\) 

\(\Rightarrow x=1830.\frac{1}{2}=915\)

\(y=1830.\frac{1}{3}=610\)

\(z=1830.\frac{1}{6}=305\)

a)  \(\left(a-2009\right)^2+\left(b+2010\right)^2=0\)

Ta có: \(\left(a-2009\right)^2\ge0\)

\(\left(b+2010\right)^2\ge0\)

Để \(\left(a-2009\right)^2+\left(b+2010\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2009=0\Rightarrow a=2009\\b+2010=0\Rightarrow b=-2010\end{cases}}\)

Vậy \(a=2009\)

\(b=-2010\)

Ta có: \(2x=3y=6z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=1830\Rightarrow x=1830.\frac{1}{2}=915\)

\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=1830\Rightarrow y=1830.\frac{1}{3}=610\)

\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=1830\Rightarrow z=1830.\frac{1}{6}=305\)

Vậy \(x=915;y=610;z=305\)

Ta có : \(2x=3y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)

\(2x=1830\Leftrightarrow x=915\)

\(3y=1830\Leftrightarrow y=610\)

\(6z=1830\Leftrightarrow z=305\)

Vậy \(x=915\)

       \(y=610\)

       \(z=305\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)

Ta có \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=1830=>x=1830.\frac{1}{2}=915\)

\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=1830=>y=1830.\frac{1}{3}=610\)

\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=1830=>z=1830.\frac{1}{6}=305\)

Vậy x=915, y=610, z=305

bn có thể tìm bội chung nhỏ nhất đấy bn ơi làm phân số chi cho nó mệt

\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+y-z}{9+6-10}=-\frac{20}{5}=-4\)

\(\Rightarrow x=-36;y=-24;z=-40\)

ta có: 2x=3y => x=\(\frac{3y}{2}\)

           5y=6z => z=\(\frac{5y}{6}\)Thay x và z vào biểu thức x+y=z-20 ta được:

\(\frac{3y}{2}\)+y =\(\frac{5y}{6}\)-20

\(\frac{3y.3}{2.3}\)+\(\frac{6y}{6}\)-\(\frac{5y}{6}\)=-20

\(\frac{9y+6y-5y}{6}\)=-20

\(\frac{10y}{6}\)=-20

10y=-20.6

10y= -120

y=-12 . =>x=\(\frac{3.\left(-12\right)}{2}\)=-18 ,z=-10

Ta có: 

\(2x=3y=6z\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{6z}{6}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2z}{2}=\frac{x+y-2z}{3+2-2}=\frac{27}{3}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=9\\\frac{y}{3}=9\\\frac{2z}{2}=9\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=27\\y=18\\z=9\end{cases}}\)

xin cho tui sửa lại tí @@

Ta có: \(2x=3y=6z\)

\(=>\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{6z}{6}\)

\(=>\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2z}{2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x+y-2z}{3+2-2}=\frac{27}{3}=9\)

\(=>\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=9=>x=9\cdot3=27\\\frac{y}{2}=9=>y=9\cdot2=18\\\frac{2z}{2}=9=>z=9\cdot2:2=9\end{cases}}\)

Vậy: x = 27

        y = 18

        z = 9