Cho a,b,c ,(a+b+c) là các số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\\a^3+b^3+c^3=2^9\end{cases}}\)

Tính \(A=a^{2021}+b^{2021}+c^{2021}\)

Cho a,b,c , (a+b+c) là các số thực khác 0 thỏa mãn các điều kiện:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\\a^3+b^3+c^3=2^9\end{cases}}\)

Tính giá trị biểu thức A=a²⁰¹³+b²⁰¹³+c²⁰¹³

Tính giá trị biểu thức       \(P=a^{2009}+b^{2009}+c^{2009}\)

Trong đó a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn các điều kiện

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\\a^3+b^3+c^3=2^9\end{cases}}\)

Cho a,b,c là 3 số thực khác không thỏa mãn:

\(\hept{\begin{cases}a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc=0\\a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1\end{cases}}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức: \(Q=\frac{1}{a^{2013}}+\frac{1}{b^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}\)

tìm các số nguyên a,b,c thỏa mãn các điều kiện:

\(\hept{\begin{cases}a< b\\a+3=b+c\\a^2=b^2+c^2+1\end{cases}}\)

\(Cho\)\(\hept{\begin{cases}a+b=c+d\\a^2+b^2=c^2+d^2\\c^{2015}+b^{2015}=2016\end{cases}}\)

\(Tính\)\(A=a^{2015}+b^{2015}\)

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\hept{\begin{cases}a+b+c=4\\ab+bc+ca=4\end{cases}}\).Chứng minh rằng \(0\le a,b,c\le\frac{8}{3}\)

Cho a, b, c là các số thực khác 0 thoả mãn: \(\hept{\begin{cases}a^2+a=b^2\\b^2+b=c^2\\c^2+c=a^2\end{cases}}\). Chứng minh rằng: \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)=1\)

1. Rút gọn A=\(\frac{x^2-x+2}{x^2}\)\(\div\sqrt{\frac{x^4+4}{x^2}+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\) với x\(\ne0\)
2. Cho a, b, c thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\a^2+b^2+c^2=1\\a^3+b^3+c^3=1\end{cases}}\). Chứng minh \(a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}=1\)