Tam giác ABC có góc B= góc C và M là trung điểm của BC. Vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh AH=AK
Giúp mình nha các bạn. Mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 2 2016
a)+)Xét 2 tam giác vuông : tam giác AHM và tam giác AKM có:
góc HAM = góc KAM (vì AM là tia phân giác của góc A)
AM là canhj chung
=>tam giác HAM =tam giác KAM (cạnh huyền -góc nhọn)
=>MH=MK(2 cạnh tương ứng)
b)Xét 2 tam giác vuông: tam giác HMB và tam giác KMC có:
MB=MC (vì M là trung điểm của BC)
MH=MK (theo câu a)
=>tam giác HMB= tam giác KMC (cạnh huyền -cạnh góc vuông)
=>góc B =góc C ( 2 góc tương ứng) (đpcm)
7 tháng 2 2016
Giải :
Xét tam giác AHM vuông tại H và tam giác AKM vuông tại K , có :
+ góc HAM = góc KAM (vì AM là tia phân giác của góc BAC )
+ AM : cạnh chung
Nên tam giác AHM = tam giác AKM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> MH = MK (hai cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác BHM vuông tại H và tam giác CKM vuông tại K, có:
+ MH = MK (theo câu a)
+ BM = CM (M là trung điểm của BC )
Nên tam giác BHM = tam giác CKM (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> góc B = góc C (hai góc tương ứng )
14 tháng 3 2020
a) +) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
BM=MC (M là trung điểm BC)
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AM chung
=> Tam giác AMB= tam giác AMC (ccc) (đpcm)
+) Tam giác ABC cân tại A (gt) và M là trung điểm BC(gt)
AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> AM là phân giác \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
b) Xét tam giác KMB và tam giác HMC có
MB=MC (M là trung điểm BC)
\(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}=90^o\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác KMB=tam giác HMC (gcg) (đpcm)
c) Có tam giác KMB= tam giác HMC (cmt)
=> MK=MH (2 cạnh tương ứng (đpcm)
d)
4 tháng 6 2016
bài 1: a) trong tam giác ABC có: góc A + góc B + góc C = 1800 (định lý)
hay góc A + 700 + 300 = 1800
=> góc A = 1700
6 tháng 8 2022
Vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\) (cmt)
\(\Rightarrow\) góc BAM = góc CAM
Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) có:
góc AHM = góc AKM = \(90^0\)(vì \(MH\perp AB;MK\perp AC\)) (gt)
AM chung
góc HAM = góc KAM (vì góc BAM = góc CAM)
\(\Rightarrow\Delta HAM=\Delta KAM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow MH=MK\) (2 cạnh tương ứng)
Lưu ý: từ "góc" trong bài là phải kí hiệu lên nhé; ở trong này mik ko biết kí hiệu mũ nên mik viết từ "góc" rồi ak. Mong bạn chú ý ak chứ viết vào vở có chữ "góc" là ko có điểm đâu nhé!
Tam giác ABC cân tại A=>AM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác.
=>Góc A1=góc A2.
Xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AKM có:
AM chung.
Góc A1=góc A2.
=>Tam giác AHM=tam giác AKM(cạnh huyền-góc nhọn).
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng).
# Aeri #
góc B= góc C => tam giác ABC cân tại A.
M trung điểm BC => AM trung tuyến đồng thời là pg => góc HAM = góc KAM
xét tam giác HAM= tam giác KAM ( cạnh huyền= góc nhọn )
suy ra AH= AK ( dpcm)