Đề có sai ko bn

Bạn vào câu hỏi tương tự nhé  Dương Diệu Linh

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)  (\(k\in N\)*) 

\(\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{2bk-3b}{2bk+3b}=\frac{2dk-3d}{2dk+3d}\)

Xét vế trái \(\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2bk-3b}{2bk+3b}=\frac{b\left(2k-3\right)}{b\left(2k+3\right)}=\frac{2k-3}{2k+3}\left(1\right)\)

Xét vế phải \(\frac{2c-3d}{2c+3d}=\frac{2dk-3d}{2dk+3d}=\frac{d\left(2k-3\right)}{d\left(2k+3\right)}=\frac{2k-3}{2k+3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có Đpcm

Đặt (*)

Xét vế trái

Xét vế phải

\(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{2c+3d}\Rightarrow\dfrac{2a-3d}{2c-3d}=\dfrac{2a+3b}{2c-3d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

chả bt đúng hay sai đây ta???

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}\)(đpcm)

Đề bảo là bằng 2a+3b/2a-3b=2c+3d/2c-3d mà bạn

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2bk+3b}{2bk-3b}=\dfrac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\dfrac{2k+3}{2k-3}\left(1\right)\)

\(\dfrac{2c+3d}{2c-3d}=\dfrac{2dk+3d}{2dk-3d}=\dfrac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\dfrac{2k+3}{2k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3b}\left(=\dfrac{2k+3}{2k-3}\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau,ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=>\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{3b}{3d}=>\dfrac{2a+3b}{2c+3d}=\dfrac{2a-3d}{2c-3d}=>\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3d}\left(đpcm\right)\)