CHo tam giác(tg) ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D
a) CM: tg ABD = tg ACD
b) trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx vuông góc với BC. Trên nửa mặt phẳng vờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay//BC. CM : góc yAC = góc ABC
c) CM: AD// Cx
d) Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của 2 tia Ay và Cx. CM: I là trung điểm của DK
a) Ta có AB = AC => ABC là tg cân ( cân tại A)
Xét \(\Delta ABD\)Và \(\Delta ACD\)
\(\widehat{ACD}=\widehat{ABD}\)( TAM GIÁC CÂN )
\(AC=AB\)
AD LÀ CẠNH CHUNG
=> 2 tam giác = nhau ( c.g.c )
b) Ta có Ay//BC
=> \(\widehat{yAC}=\widehat{ACB}\)( SO LE TRONG )
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{yAC}=\widehat{ABC}\)
c) Ta có tg ABC cân
=> AD là đg phân giác cũng là đường cao
=> \(AD\perp BC\)
MÀ \(Cx\perp BC\)
=> AD//Cx
d) Ta có Ay ( AK) //BC
Mà \(\widehat{ADC}=90^O\)
=> \(DA\perp Ay\)
Tứ giác AKCD là hình chữ nhâtk
mà theo tính chất của hình chữ nhật ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )
=> I là trung điểm của DK