Hình vuông ABCD cố định . E di chuyển trên CD . ĐƯỜNG thẳng AE và BC cắt nhau tại F. Đươngg thẳng vuông góc AE tại A cắt CD tại K. 

a)AF(CK - CF) = BD.FK

B)CM   trung điểm I của KF di động trên 1 đưởng cố định khi E di chuyển 

c) Chỉ vịtrí E để EK ngắn nhất

cho hình vuông ABCD , cạnh có độ dài bằng a . E là 1 điểm di động trên CD(E khác C,D).AE cắt BC tại F ,kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K

a,Chứng minh:1/AF^2+1/AE^2=không đổi

b,chứng minh : cosAKE=sinEKF.cosEFK+sinEFK.cosEKF

Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.a Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.b Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC

Cho hình vuông ABCD, có độ dài cạnh bằng a. E là một điểm di chuyển trên cạnh CD( E khác C,D).Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.

a, CMR: \(cosAKE=sinEKF.cosEFK+sinEFK.cosEKF\)

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm E, từ A dựng đường thẳng vuông góc AE tại A; đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại F

a) CM: AE = AF

b) Từ E dựng đường thẳng song song AF và từ F dựng đường thẳng song song với AE. 2 đường thẳng này cắt nhau tại G. CM AEGF là hình vuông

c) CM: 3 đường thẳng BD, AG, EF đồng quy

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm E, từ A dựng đường thẳng vuông góc AE tại A; đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại F

a) CM: AE = AF

b) Từ E dựng đường thẳng song song AF và từ F dựng đường thẳng song song với AE. 2 đường thẳng này cắt nhau tại G. CM AEGF là hình vuông

c) CM: 3 đường thẳng BD, AG, EF đồng quy

Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC. Kẻ tia Ax vuông góc với AE cắt CD tại F. Kẻ trung tuyến AI của ∆AFE và kéo dài CD tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song cới AB cắt AI tại G:
Chứng minh AE=AF