dư 77         

gọi số cần tìm là a ( a thuộc N*) ta có

a chia 7 dư 5 suy ra a+9 chia hết cho 7

a chia 13 dư 4 suy ra a+9 chia hết cho 13.

suy ra a+9 chia hết cho 7 và 13

mà (7;13)=1nên a+9 chia hết cho BCNN(7;13)=91

suy ra a chia 91 dư    91-9 =82

4 ý ủng hộ nha

Gọi số đó là a  . Ta có 

a chia 7 dư 5 

a chia 13 dư 4 

=>  a= 7k +5 

      a= 13b+4 

Ta thấy a+9 =     7k+5+9=7k+14 chia hết cho 7

                   =      13b+4+9=13b+13 chia hết cho 13

=>a+9 chia hết cho 7 và 13

Mà ƯCLN (7,13)=1

=> a+9 chia hết cho 7 . 13 

=>a+9 chia hết cho 91 

=> a chia 91 dư 91 -9 

=> a chia 91 dư 82 

Vậy khi chia a cho 91 dư 82 

Gọi số tự nhiên cần tìm là x :

Ta có :

x = 7a + 5 và x = 13b + 4

<=> x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13

=> x + 9 \(⋮\)7 và 13

     x + 9 \(⋮\)7. 13 = 91

 => x + 9 = 91m  

=> x = 91m - 9 

<=> x = 91(m - 1) + 82

Vậy x : 91 ( dư 82 )

Lời giải:

Gọi số tự nhiên đó là $a$. Ta có:

$a-4\vdots 13$ nên $a=13k+4$ với $k$ tự nhiên.

Lại có: $a-5\vdots 7$

$\Rightarrow 13k+4-5\vdots 7$

$\Rightarrow 13k-1\vdots 7$

$\Rightarrow 13k-1+14\vdots 7$

$\Rightarrow 13k+13\vdots 7$

$\Rightarrow 13(k+1)\vdots 7$

$\Rightarrow k+1\vdots 7\Rightarrow k=7m-1$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó:

$a=13k+4=13(7m-1)+4=91m-9=91(m-1)+82$

$\Rightarrow a$ chia $91$ dư $82$