aaabbb=aaa000+bbb

=aaa000+111.b

vi 111cia het cho37nen aaa000+111.b chia het cho 37suy ra aaabbbcia het cho 37

a) aaabbb = aaa000 + bbb

= a . 111 . 1000 + b . 111

= a . 3 . 37 . 1000 + b . 3 . 37

= 37 ( a . 3 . 1000 + b . 3 ) chia hết cho 37

Vậy aaabbb chia hết cho 37

b) abab - baba 

= ab . 101 - ba . 101

= 101 ( ab - ba )

= 101 ( 10 + b - 10b + a )

= 101 ( 10a - a + b - 10b )

= 101 ( 9a - 9b )

= 101 . 9 ( a - b ) chia hết cho 9 và 101 

Vậy abab - baba chia hết cho 9 và 101

thanks. 

a, Theo bài ra, ta có:

ab = 2cd                           (1)

abcd = ab.100 + cd.1        (2)

 Thay (1) vào (2), ta có

abcd = cd.2.100 + cd.1

         = cd.200 + cd.1

         = cd.(200 + 1)

         = cd.201

Vì 201 chia hết cho 67 nên cd.201 chia hết cho 67 hay abcd chia hết cho 67 (đpcm)

b, Vì ab + cd + eg chia hết cho 11 nên ab, cd, eg chia hết cho 11.          (1)

Theo bài ra, ta có:

abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg.1

Từ (1), ta có ab.10000 + cd.100 + eg.1 chia hết cho 11 hay abcdeg chia hết cho 11(đpcm)

c,Tương tự như phần b bạn nhé

Nếu đúng thì bạn tick cho mình nha

dpcm la gi

uk bn cứ tách ra theo cấu tạo số là đc

aaabbb=111.a.1000+111.b=37.(3.a.1000)+37.(3.b)

=.aaabbb chia het cho 37 

**** nhe

Xét abba

abba = 1001a + 110b = 11(91a + 10b) chia hết cho 11

Xét aaabbb:

aaabbb = 111000a + 111b = 37(3000a + 3) chia hết cho 37

Xét ababab

ababab = 101010a + 10101b = 7(14430a + 1443b) chia hết cho 7

Xét abab - baba

abab - baba = 1010a + 101b - 1010b - 101a = (1010a - 101a) - (1010b - 101b) = 909a - 909b = 909(a - b) chia hết cho 9

aaabbb = aaa000 + bbb

= a.111.1000 + b.111

= a.3.37.1000 + b.3.37

= 37.( a.3.1000 + b.3 ) chia hết cho 37